概述
欧拉角
前两篇
FrancisZhao:做控制要知道的刚体旋转知识(一)轴角法zhuanlan.zhihu.com前两个系列讲的是轴角法和四元数,这两个可以归纳为用一次旋转来表示姿态。这篇来讲讲用三次旋转来表示姿态的:欧拉角。
旋转是有三个自由度的。轴角法和四元数把两个自由度给了轴,一个自由度给了旋转角。欧拉角的旋转轴是确定的,因此把三个自由度都给了旋转角。
当然,你完全可以使用三个自由度定义一种姿态的表示方式,保证三个自由度是相互独立的就可以。比如我来定义一种:绕Z轴旋转角度θ1,再绕(1,fy,0)轴旋转θ2,这样就用[θ1,fy,θ2]这三个独立的变量定义了一种姿态表示方式,这种姿态的表示方式是可以表示任何一种姿态的。但是呢,这种姿态表述方法实在没什么优点,至少目前没有发现。
因此经过大佬们几百年的努力,选出了两种最好的旋转表示方法。欧拉角和轴角法。
欧拉角之所以叫欧拉角,是因为欧拉大神的欧拉旋转定理
最后
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