这节是总结和类比，如果看着比较笼统，请先自己编码实现完全背包和01背包代码，参考：

算法.动态规划.完全背包问题 （Java，递归）_要钱也要自我实现-CSDN博客01背包问题 钱币最少https://blog.csdn.net/weixin_42754896/article/details/123068850?spm=1001.2014.3001.5501算法.动态规划.完全背包问题 （Java，递归）_要钱也要自我实现-CSDN博客01背包问题 钱币最少https://blog.csdn.net/weixin_42754896/article/details/123068850?spm=1001.2014.3001.5501

什么是背包问题

有这么一个包包，要装最大价值的东西，重量需要在包包的承受范围内

动态规划

动态规划是解决背包问题的思路： F(n) = F(n-1) + K

第一步有N中选择，遍历这N中选择，选一个最优的解

类比

东西编号 ：   D1  D2  D3  D4
体积W  ：   2   3   4   5
价值V  ：   3   4   5   6
东西个数：
完全背包：  ∞   ∞   ∞   ∞
01背包 ：    1   1   1   1
多重背包：  n1  n2  n3  n4
多维背包：  W1  W2  W3  W4 (重量，体积+重量限制)
恰好装满： 最后剩余体积必须 =0 才可以
背包体积W：8

1. 01背包/多重背包 = 完全背包 + 东西个数限制

2. 多维背包： 多维控制条件，比如：体积，重量  同时限制 背包可以拿多少东西。

3. 多重背包 = N * D1  可以化解为 ：01背包=D1  D1  D1 …… (N个)

4. 恰好装满： 体积最后需要剩余为0才可以，这种也可以在凑钱中限制，凑100块就必须凑够，否则少给你你也不干呀。 

实现对比

1. 最容易理解的实现是  迭代

2. 如果东西太多迭代代价太大， 可以转为循环实现，但思想不变

参考文档

动态规划之背包问题系列 - 知乎

【算法总结】动态规划-背包问题 - 郭怡柔 - 博客园

什么是动态规划（Dynamic Programming）？动态规划的意义是什么？ - 知乎

最后

以上就是敏感音响为你收集整理的算法.动态规划.背包问题(完全背包，01背包，多重背包，多维背包，刚好装满)什么是背包问题动态规划类比实现对比的全部内容，希望文章能够帮你解决算法.动态规划.背包问题(完全背包，01背包，多重背包，多维背包，刚好装满)什么是背包问题动态规划类比实现对比所遇到的程序开发问题。

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