DP：一，数塔问题

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 
 
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

这个问题就是对于每一个数，要加上它的下一层（左边，右边）的最大值。

这是个杨辉三角的形式。从倒数第二行开始计算，一直算到（0，0）这个点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[105][105];//二维数组
int main()
{
int C,n,i,j;
scanf("%d",&C);//样例数
while(C--){
scanf("%d",&n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<n;i++){//从（0，0）开始输入
for(j=0;j<=i;j++){
scanf("%d",&dp[i][j]);
}
}
for(i=n-2;i>=0;i--){//从倒数第二行开始计算
for(j=0;j<=i;j++){
if(dp[i+1][j]>dp[i+1][j+1])
dp[i][j]+=dp[i+1][j];
else dp[i][j]+=dp[i+1][j+1];//加上它下边的（左边的数，右边的数）的最大值
}
}
printf("%dn",dp[0][0]);//（0，0）点就是最大的和
}
return 0;
}

最后

以上就是漂亮柠檬为你收集整理的DP：一，数塔问题的全部内容，希望文章能够帮你解决DP：一，数塔问题所遇到的程序开发问题。

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