数塔（动态规划dp）2种方法

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

两个方法分别是fun和fun1，运算的过程在show函数中可以体现

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[105][105];
int dp1[105][105];
int dp2[105][105];
int n;
int fun(int i,int j)
{
if(dp1[i][j]>=0) return dp1[i][j];
if(i==n) return dp1[i][j]=a[i][j];
else return dp1[i][j] = a[i][j] + (fun(i+1,j)>fun(i+1,j+1)? fun(i+1,j) :fun(i+1,j+1) );
}
void fun2()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=i; j++)
{
dp2[i][j]=a[i][j]+(dp2[i-1][j-1] > dp2[i-1][j] ? dp2[i-1][j-1]:dp2[i-1][j]);
}
}
int ans=0;//max在最后一行
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(dp2[n][i]>ans) ans=dp2[n][i];
}
printf("ans2=%dn",ans);
}
void show()
{
printf("1.n");
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=i; j++)
{
printf("%d ",dp1[i][j]);
}
printf("n");
}
printf("n");
printf("2.n");
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=i; j++)
{
printf("%d ",dp2[i][j]);
}
printf("n");
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(dp1,-1,sizeof(dp1));//注意这两个地方的不同，-1是用来标记是否访问过
memset(dp2,0,sizeof(dp2));//0是用来加的
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=i; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
int ans1=fun(1,1);
printf("ans1=%dn",ans1);
fun2();
show();
}
return 0;
}

最后

以上就是清脆电话为你收集整理的数塔（动态规划dp）2种方法的全部内容，希望文章能够帮你解决数塔（动态规划dp）2种方法所遇到的程序开发问题。

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