杭电2084 数塔（DP入门）

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我是靠谱客的博主甜蜜唇彩，最近开发中收集的这篇文章主要介绍杭电2084 数塔（DP入门），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

思路：基于样例，我们不妨用最后一行做基底，每次将上一行加入邻接底部较大的数中，并把加完的数放在上一行的位置。

如：2邻接底部4和5，将2加上5放在壹号位(7)；7邻接5和2，将7加上5放在贰号位(12)；叁号位(10)；肆号位(10)。

无视第四行和末位数字5；假定第三行与第五行邻接。重复上述步骤，直到所有行均被扫过。

输出第五行第一个数（即结果）。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
int a[101][101];
int m;
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
cin>>a[i][j];
}
for(int i=m-1;i>0;i--)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
a[m][j]=max(a[m][j],a[m][j+1])+a[i][j];
}
}
cout<<a[m][1]<<endl;
}
return 0;
}