我是靠谱客的博主 酷炫奇异果,这篇文章主要介绍hoeffding不等式_统计学习--详解Hoeffding不等式,现在分享给大家,希望可以做个参考。

引言

概率、统计和机器学习中的一个基本问题是:给定一个期望为

的随机变量
,
接近其期望的可能性有多大?更准确地说,它有多接近?

为了解决这个问题,我们可以使用一些工具来计算边界:

Hoeffding不等式是一种强大的技巧——也许是学习理论中最重要的不等式——用于限定有界随机变量和过大或过小的概率。


几个需要使用到的命题

马尔可夫不等式 Markov’s inequality

假设

是一个非负的随机变量:

证明如下:

0483197cdaab0e6ec4f8a5d0a3a63645.png

切比雪

最后

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