图像压缩:
一:
对于图像像素点进行压缩:对于一组像素数组用二进制bit位表示,如果像素值从 0到255,最多用8位二进制表示。如果像素值为5,用8位二进制表示会浪费空间,所以通过压缩的方法进行存储。
例如: 23,17,28,23,27,29,30,18,28,27,39,48,129 ,139,178,220,23,9,183,133,19,299....
可以将 23,17,28,23,27,29,30,18,28,27看成一组 ,这一组都用5个bit位就可以存储,同时再另外用8个bit位记录这一组总共有多少个数据(这一组就是00001010),然后再用3个bit位记录这一组数据使用几个bit位存储(这一组就是 101);
算法要求:
将一组数据进行分组,使得最后占用的空间最少;
二:
定义数组dp[i] , dp[i]表示前 i 个数据的最佳分组;
对于第i个数据,假设前i-1个数据的最优解,因为第i个数据一定存在于最后一个分组,所以最后一个分组的长度可以是从最后一个数据i 向前的 j 个长度( j 最大为255 ,一个分组最多有个255数据);
dp[i] = dp[ i -j] + k*max_length + 11
max_length :这一组的k个数据的最大值需要的二进制bit位。
三:
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80#include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <string.h> #define MAX 100 using namespace std; int length(int i){ //对于长度i返回它需要的二进制位数 int k = 1; while(i=(i/2))k++; return k; } int compress(int *picture,int n,int *l,int *b){ memset(b,0,sizeof b); int HIGHT = 11; int dp[MAX]; dp[0] = 0; int LENGTH[MAX]; LENGTH[0] = 0; for(int i = 1;i < n; i++){ //数据 1 到 n-1 LENGTH[i] = length(picture[i]); int _MAX = LENGTH[i]; dp[i] = dp[i-1] + _MAX + 11; l[i] = 1; b[i] = _MAX; for(int j = 2; j <= 256 && i-j >= 0;j++) { if(LENGTH[i-j + 1] > _MAX) _MAX = LENGTH[i-j+1]; //记录一组中的最大位数 int MID = dp[i-j] + j*_MAX + 11; if(MID < dp[i]){ dp[i] = MID; l[i] = j; b[i] = _MAX; } } } return dp[MAX-1]; } void traceback(int n,int *l,int *b,int *picture){ if(n == 0) return ; else traceback(n-l[n],l,b,picture); //用l[n]记录一组数据中的长度,b[n]记录这组的数据是用多少bit位表示的 cout<<"用"<<b[n]<<"个bit位:"; for(int i = n-l[n];i <= n;i++) cout<<picture[i]<<" "; cout<<endl; } int main(){ int b[MAX],l[MAX],picture[MAX]; srand((unsigned)time(NULL)); for(int i = 0;i < MAX;i++){ picture[i]= rand()%255; cout<<picture[i]<<" "; } cout<<endl; cout<<"最短占用"<<compress(picture,MAX,l,b)<<"bit"<<endl; traceback(MAX-1,l,b,picture); return 0; }
最后
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