夜深人静写算法——图像压缩（动态规划）

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我是靠谱客的博主调皮西牛，最近开发中收集的这篇文章主要介绍夜深人静写算法——图像压缩（动态规划），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

图像压缩：

一：

对于图像像素点进行压缩：对于一组像素数组用二进制bit位表示，如果像素值从 0到255，最多用8位二进制表示。如果像素值为5，用8位二进制表示会浪费空间，所以通过压缩的方法进行存储。

例如： 23，17，28，23，27，29，30，18，28，27，39，48，129 ，139，178，220，23，9，183，133，19，299....

可以将 23，17，28，23，27，29，30，18，28，27看成一组，这一组都用5个bit位就可以存储，同时再另外用8个bit位记录这一组总共有多少个数据（这一组就是00001010），然后再用3个bit位记录这一组数据使用几个bit位存储（这一组就是 101）；

算法要求：

将一组数据进行分组，使得最后占用的空间最少；

二：

定义数组dp[i] , dp[i]表示前 i 个数据的最佳分组；

对于第i个数据，假设前i-1个数据的最优解，因为第i个数据一定存在于最后一个分组，所以最后一个分组的长度可以是从最后一个数据i 向前的 j 个长度（ j 最大为255 ，一个分组最多有个255数据）；

dp[i] = dp[ i -j] + k*max_length + 11

max_length :这一组的k个数据的最大值需要的二进制bit位。

三：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> 
#include <string.h>
#define MAX 100
using namespace std;

int length(int i){   //对于长度i返回它需要的二进制位数
	int k = 1;
	while(i=(i/2))k++;
	return k;
}

int compress(int *picture,int n,int *l,int *b){
	
	memset(b,0,sizeof b);
	int HIGHT = 11;
	int dp[MAX];
	dp[0] = 0;
	int LENGTH[MAX];
	LENGTH[0] = 0;
	
	for(int i = 1;i < n; i++){  //数据 1 到 n-1
		LENGTH[i] = length(picture[i]);	
		int _MAX = LENGTH[i];
		dp[i] = dp[i-1] + _MAX + 11;
	 	l[i] = 1;
	 	b[i] = _MAX;
	 	
		for(int j = 2; j <= 256 && i-j >= 0;j++) {
		 
			if(LENGTH[i-j + 1] > _MAX) _MAX = LENGTH[i-j+1];  //记录一组中的最大位数
			
			int MID = dp[i-j] + j*_MAX + 11;  
			
			if(MID < dp[i]){  
				dp[i] = MID;
				l[i] =  j;
				b[i] = _MAX;
			}
		}
	}
	

	return dp[MAX-1];
}

void traceback(int n,int *l,int *b,int *picture){
	
	if(n == 0)
		return ;
	else
		traceback(n-l[n],l,b,picture);   //用l[n]记录一组数据中的长度，b[n]记录这组的数据是用多少bit位表示的
		
	cout<<"用"<<b[n]<<"个bit位：";
	for(int i = n-l[n];i <= n;i++)
		cout<<picture[i]<<" ";
	cout<<endl;
		
}

int main(){
 
	int b[MAX],l[MAX],picture[MAX];
	
	srand((unsigned)time(NULL));
		
	for(int i = 0;i < MAX;i++){
		picture[i]= rand()%255; cout<<picture[i]<<"  ";
	}
	cout<<endl;
	
	cout<<"最短占用"<<compress(picture,MAX,l,b)<<"bit"<<endl;
	traceback(MAX-1,l,b,picture);
	
	return 0;
	
}