ADRC——ESO扩张状态观测器simulink实现（含代码）

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我是靠谱客的博主光亮裙子，最近开发中收集的这篇文章主要介绍ADRC——ESO扩张状态观测器simulink实现（含代码），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

2022/12/10改

我重新搭建了一个simulink模型文件，已上传网盘：（有问题请评论提出，有空会改正）

链接：https://pan.baidu.com/s/1EIfzICPp2XgwKr7Uhzv-aA
提取码：2579

1、理论基础

主要参考韩老的论文：《从PID技术到"自抗扰控制"技术》。

对于系统：

这是一个常见的二阶系统，适用于牛顿-欧拉方程中，位置/速度及角度(姿态)/角速度的控制。

$f=m ddot x \ tau=jdot w+w times jw$

上述皆可化成二阶系统（6）的形式。

对于（6）式中的 $f(x_1,x_2,t)$ , 通常为未知项：因为包含建模不准确性而引起的内部干扰和系统外部干扰，那么建立观测器的形式为：

转化为离散形式（因为绝大多数实际控制系统为离散系统）：

$e_1=z_1-y\ z_1(k+h)=z_1(k)+h*z_2-h*beta_{01} e_1 \ z_2(k+h)=z_2(k)+h*z_3-h*beta_{02} fal(e_1,alpha_1,theta)+h*bu \ z_3(k+h)=z_3(k)-h*beta_{03} fal(e_1,alpha_2,theta)$

其中：h为采样时间。fal函数为：

其中fal函数类似于一个低通滤波和一个变参滤波器的叠加，用于逼近e。

理解以上的知识之后即可在simulink下搭建仿真模型了。

2、simulink

1、先搭建这样一个二阶系统：类似于m=1的位置控制系统(F=ma)：

$dot x_1=x_2 \ dot x_2=f(x_1,x_2.t)+f$

其中 f(.) 为系统扰动。

搭建模型如下（暂时没有加 f(.) ）

x的状态反馈加了白噪。

2、搭建ESO

根据上面的离散公式，建立matlab func，代码如下（代码和上面的公式一一对应）：

function [z1_hat,z2_hat,z3_hat] = fcn(y,u)
h=0.001;
alpha1=0.5;
alpha2=0.3;
beta01=100;
beta02=2500;
beta03=12000;
delta=0.01;
persistent z1 z2 z3
if isempty(z1)
z1=y;
z2=0;
z3=0;
end
z1k=z1;
z2k=z2;
z3k=z3;
e1=z1-y;
z1=z1k+h*z2k-h*beta01*e1;
z2=z2k+h*z3k-h*beta02*fal(e1,alpha1,delta)+h*u;
z3=z3k-h*beta03*fal(e1,alpha2,delta);
z1_hat=z1;
z2_hat=z2;
z3_hat=z3;
end
function f=fal(e,alpha,delta)
if abs(e)>delta
f=abs(e)^alpha*sign(e);
else
f=e/(delta^(1-alpha));
end
end

采样时间为0.001s，注意将matlab仿真时长定为0.001s（定步长）。其余参数都是随便给的，没这么调。

模块写出来是这样的：