信道容量——信息论实验二(Matlab)

学院：

信息科学与工程学院

班级：

2020通信工程1班

姓名：

麦兜

实验名称

实验二、离散信道的容量

实验设备

（1）计算机    （2）所用软件：Matlab或C

实验目的

掌握信道容量的物理意义，概念；熟练掌握离散信道容量的计算方法步骤；利用Matlab编写离散信道容量的计算程序；验证程序的正确性。

实验内容

（1）根据熵，信道容量计算的方法步骤，用Matlab编写离散信道容量的计算程序；

（2）用习题3.6(2)和习题3.16(1)验证程序的正确性。

实 验 报 告 要 求

1. 简要总结信道容量的物理意义，概念；
2. 写出离散信道容量计算的基本步骤，画出实现离散信道容量计算的程序流程图；
3. 实现离散信道容量计算的Matlab源程序；
4. 讨论信道容量与信源先验概率及信道转移概率的关系。

5、实验报告在实验后一周内交给老师，报告单一律用A4纸，以此单为封面，装订成册。

• 简要总结信道容量的物理意义，概念

信源的熵的物理意义：

要使信道容量有确切的含义，尚须证明相应的编码定理，就是说当信息率低于信道容量时必存在一种编码方法，使之在信道中传输而不发生错误或错误可任意逼近于零。

信道容量的概念：

对于固定的信道，总存在一种信源（某种输入概率分布），使信道平均传输一个符号接收端获得的信息量最大，也就是说对于每个固定信道都有一个最大的信息传输率，这个最大的信息传输率即为信道容量，而相应的输入概率分布称为最佳输入分布。

二、写出离散信道容量计算的基本步骤，画出实现离散信道容量计算的程序流程图

已知信道容量的定义式

C=maxI(X;Y)

常见离散信道的信道容量计算的步骤

1、离散无损有噪信道：

2、离散无噪有损信道:

3、离散对称信道：

附：

在被高斯白噪声干扰的信道中，连续信道的信道容量可用香农公式计算

离散对称信道计算的程序流程框图如下：

附：香农公式计算信道容量程序框图如下：

三、实现离散信道容量计算的Matlab源程序

对称离散信道容量计算程序(exp2_definition.m)：

clc

clear

n=input('请输入对称信道矩阵=');

s=size(n);

row=s(1);

line=s(2);

H=0;

for i=1:line

    H=H+n(1,i).*log2(1./n(1,i));

end

c=log2(line)-H;

fprintf('信道容量为：%f',c);

香农公式计算信道容量计算程序(exp2_Shannon.m)

clc;

clear;

W=input('请输入带宽=');

s=input('请输入信噪比(dB)=');

S=(10)^(s/10);

c=W.*log2(1+S);

fprintf('单位时间的信道容量为：%f',c);

四、讨论信道容量与信源先验概率及信道转移概率的关系

信道容量是信道的一个参数，反映了信道所能传输的最大信息量，其大小与信源无关。对不同的输入概率分布，互信息一定存在最大值。我们将这个最大值定义为信道的容量。一旦转移概率矩阵确定以后，信道容量也完全确定了。尽管信道容量的定义涉及到输入概率的分布，但信道容量的数值与输入概率分布无关。我们将不同的输入概率分布称为试验信源，对不同的试验信源，互信息也不同。其中必有一个试验信源使互信息达到最大。这个最大值就是信道容量。