目录

一、基本概念

二、数制的表示

三、计算机中常用的数制

3.1十进制数制系统

3.2二进制数制系统

3.3二进制的优点

3.4十六进制数制系统

四、数制的计算

五、数制的转换

5.1进制转换表

5.2十进制转R进制

5.2.1十进制转二进制

5.2.2十进制转十六进制

5.3十六进制转R进制

5.3.1十六进制转二进制

5.3.2十六进制转十进制

5.4二进制转R进制

5.4.1二进制转十六进制

5.4.2二进制转十进制

5.5常见8位二进制数

六、计算机存储量

七、思维导图及总结

一、基本概念

数制：计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。如在计数过程中采用进位计数制。进位计数制有数位、基数、位权三要素。

数位： 指数字符号在一个数中所处的位置， 从右开始数，第1个数是0位

基数：指在某种进位数制中，数位上所能使用的数字符号的个数。例如，十进制的基数是10，二进制的基数是2。X进制数——基数就是X。

位权：指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的“1”所表示的数值的大小
    
 

二、数制的表示

B表示二进制数；D表示十进制数； H表示十六进制数

                                                    二、十、十六进制数表示方法图

三、计算机中常用的数制

3.1十进制数制系统

十进制数系统：基数是10，数值部分用十个不同的数字符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示。

3.2二进制数制系统

二进制数制系统：基数是2，数值部分用两个不同的数字符号0、1来表示。

3.3二进制的优点

1）二进制只需要用两种状态表示数字，易实现；

2)二进制算术运算规则简单
    

3） 用二进制容易实现逻辑运算（与、或、非）
    与——乘（全1出1，有0出0）
        
    或——加（有1出1，全0出0）

     ，
        
    非——取反（！1=0；!0=1）

3.4十六进制数制系统

十六进制数制系统：基数是16，数值部分用十六个数字符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A~F分别代表十进制数的10~15。

四、数制的计算

十进制数：十进制的特点是逢十进一

 二进制数：二进制的特点是逢二进一

十六进制数：十六进制的特点的是逢十六进一；

注：B=11 

五、数制的转换 

5.1进制转换表

5.2十进制转R进制

5.2.1十进制转二进制

      将一个十进制整数转换为二进制数可使用除2取余数法，即:将要转换的十进制整数除以2,取余数;再用商除以2，再取余数，直到商等于0为止，将每次得到的余数按倒序的方法排列起来即为结果。

例如:把十进制125转换成二进制数步骤如下：

5.2.2十进制转十六进制

从十进制转成十六进制也可以用取余法，

例如：将十进制125D转换成十六进制步骤如下：

5.3十六进制转R进制

5.3.1十六进制转二进制

方法：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，

例如：将十六进制的(D7)H转换为二进制的步骤如下：

1. D = 1101；

2. 7 = 0111；

3. 读数，读数从高位到低位，即(D7)H=(11010111)B

5.3.2十六进制转十进制

方法：按权展开法：十六进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方，第2位的权值是16的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。十六进制就是逢16进1，十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。

例如：将十六进制7DH转换成十进制

1. 第0位 D x 16^0 = 13；

2. 第1位 7 x 16^1 = 125；

3. 读数，把结果值相加，13+125=43，即(7D)H=(125)D。

5.4二进制转R进制

5.4.1二进制转十六进制

      事实上，从二进制向十六进制转换会更简单一些。我们从小数点开始分别向右向左把二进制数每四个分成一组，位数不够，在左边补0，然后再把每一组二进制数对应的十六进制数写出来，就得到对应的十六进制数，

例如:

5.4.2二进制转十进制

方法：二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，第2位的权值是2的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。

例如：将二进制的(101011)B转换为十进制的步骤如下：

1. 第0位 1 x 2^0 = 1；

2. 第1位 1 x 2^1 = 2；

3. 第2位 0 x 2^2 = 0；

4. 第3位 1 x 2^3 = 8；

5. 第4位 0 x 2^4 = 0；

6. 第5位 1 x 2^5 = 32；

7. 读数，把结果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D。

5.5常见8位二进制数

六、计算机存储量

计算机中，一个字符占一个字节，一个汉字占2个字节

七、思维导图及总结

计算机中常用的二进制、十进制、十六进制，要会互相转换，这是我们学网络最最基础的，所以一定要会哦。

最后

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