Codeforces489E Hiking

39 阅读 0 评论 26 点赞

我是靠谱客的博主鲜艳小蘑菇，最近开发中收集的这篇文章主要介绍Codeforces489E Hiking，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题意：有一些驻点，每个点有一个坐标 $x_i$ ，和一个像素值 $b_i$ 。旅行者一开始在坐标0位置。他想选择一些驻点作为休息的位置。如果从当前位置走到某一驻点的距离为 $r_i$ ，那么他的疲劳值为 $sqrt{|r_i-l|}$ 。在某个驻点停留可以获得那个点的像素值。让你帮他选择一些驻点，使得最后的总疲劳度/总像素值尽可能地小。旅游者必须在最后一个驻点停留。

题解：二分答案x，然后对每个疲劳度*x，然后dp[i]代表选择前i个驻点中的若干个，使得总疲劳度-总像素值最大。如果在二分答案时有dp[n]恰好为0，那么此时就是答案。在二分答案的时候记录选择了哪些驻点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx=1001;
const double eps=1e-7;
int n,m,pre[maxx];
double a[maxx],b[maxx],c[maxx],dp[maxx];
bool check(double x){
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=x*b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=-1e60;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(dp[i]<dp[j]+c[i]-sqrt(fabs(a[i]-a[j]-m))){
                dp[i]=dp[j]+c[i]-sqrt(fabs(a[i]-a[j]-m));
                pre[i]=j;
            }
        }
    }
    return dp[n]>-eps;
}
vector<int> ans;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i];
    double l=0,r=1000;
    while(l+eps<r){
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid;
    }
    for(int i=n;i;i=pre[i]) ans.push_back(i);
    for(int i=ans.size()-1;~i;i--) printf("%d ",ans[i]);
}