格雷码（Gray Code）编码、实现及规律（附编码）

格雷码（Gray Code）是由贝尔实验室的弗兰克·格雷（Frank Gray，1887-1969）在20世纪40年代提出，并在1953年取得美国专利“Pulse Code Communication”。最初目的是在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法传输数字信号的过程中降低错误可能。


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格雷码编码

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8’b0000_0000;
8’b0000_0001;
8’b0000_0011;
8’b0000_0010;
8’b0000_0110;
8’b0000_0111;
8’b0000_0101;
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8’b0000_1101;
8’b0000_1111;
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8’b0000_1011;
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8’b0011_0011;
8’b0011_0010;
8’b0011_0110;
8’b0011_0111;
8’b0011_0101;
8’b0011_0100;

定位控制是自动控制的一个重要内容。如何精确地进行位置控制在许多领域里面有着广泛的引用，例如机器人运动，数控机床的加工，医疗机械和伺服传动控制系统等。

编码器是一种把角位移或者是直线位移转换成电信号（脉冲信号）的装置。按照其工作原理，可分为增量式和绝对式两种。增量式编码器是将位移产生周期性的电信号，再把这个电信号转换成计数脉冲，用计数脉冲的个数来表示位移的大小，而绝对式编码器则是用一个确定的二进制码来表示其位置，其位置和二进制码的关系是用一个码盘来传送的

下图为一个仅作说明的三位纯二进制码的码盘示意图


规律：
但是格雷码的编制还是有规律的，它的规律是：
最后一位按照0110 – 0110 – 0110的顺序循环；
倒数第二位按照00 11 11 00 – 00 11 11 00 – 00 11 11 00 的顺序循环
倒数第三位按照0000 1111 1111 0000 – 0000 1111 1111 0000的顺序循环
倒数第四位按照0000 0000 1111 1111 1111 1111 0000 0000 --0000 0000 1111 1111 1111 1111 0000 0000的顺序循环
……以此类推

最后

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