剑指Offer-面试题04-二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

解法与思路

双循环遍历二维数组中的元素

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        for(int[] a:matrix){
            for(int b:a){
                if(b==target)return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

其他方法

我们从左下角开始遍历，当该值小于 target 值时，向右搜索；大于 target 值时，向上搜索。如果找到 target 则返回 True，否则返回 False。

java

• 坐标位置
  从左下角开始，先找到左下角的坐标，为第0列，第matrix.length-1行。
• 遍历方向
  从左下角开始遍历，当该值小于 target 值时，向右搜索，列增加一；大于 target 值时，向上搜索，行减小一。如果找到 target 则返回 True，否则返回 False。
• 边界条件
  从左下角开始，边界条件为，row>=0和col<n

    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
		if (matrix.length == 0)
			return false;
		int row = matrix.length - 1;//----行
		int col = 0;//--------------------列
		while (row >= 0 && col < matrix[0].length) {
			if (matrix[row][col] < target) {
				col += 1;
			} else if (matrix[row][col] > target) {
				row -= 1;
			} else {
				return true;
			}
		}
		return false;
    }

python

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        if not matrix: return False
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        row, col = m - 1, 0
        while row >= 0 and col < n:
            if matrix[row][col] < target:
                col += 1
            elif matrix[row][col] > target:
                row -= 1
            else:
                return True
        return False

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)。m 和 n 分别为行数和列数。最坏情况下，我们从左下角移动到右上角，经过的路径长度为。
空间复杂度：O(1)。

参考

最后

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