矩阵乘法以及压缩矩阵的转置

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我是靠谱客的博主伶俐画板，这篇文章主要介绍矩阵乘法以及压缩矩阵的转置，现在分享给大家，希望可以做个参考。

二位数据可以表示矩阵的乘法，矩阵乘法的计算方法如下：

代码实现如下：

首先进行初始化工作：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>

#define ROWS 4
#define COLUMNS 5

//定义行数和列数 
typedef struct TwoDArray{
	int rows;
	int columns;
	int** elements;
} TwoDArray, *TwoDArrayPtr;

//定义第二个矩阵 
typedef struct TwoDStaticArray{
	int rows;
	int columns;
	int elements[ROWS][COLUMNS];
} TwoDStaticArray, *TwoDStaticArrayPtr;

//初始化矩阵。 
TwoDArrayPtr initTwoDArray(int paraRows, int paraColumns){
	int i;
	TwoDArrayPtr resultPtr = (TwoDArrayPtr)malloc(sizeof(struct TwoDArray));
	resultPtr->rows = paraRows;
	resultPtr->columns = paraColumns;
	resultPtr->elements = (int**)malloc(paraRows * sizeof(int*));
	for (i = 0; i < paraRows; i ++){
		resultPtr->elements[i] = (int*)malloc(paraColumns * sizeof(int));
	}

	return resultPtr;
}

其次，随机分配元素到初始化好的矩阵当中，并且打印出来。


//随机分配元素到矩阵里面。 
void randomizeTwoDArray(TwoDArrayPtr paraPtr, int paraLowerBound, int paraUpperBound){
	int i, j;	
	for (i = 0; i < paraPtr->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr->columns; j ++) {
			paraPtr->elements[i][j] = rand() % (paraUpperBound - paraLowerBound) + paraLowerBound;
		}
	}
}

//打印矩阵。 
void printTwoDArray(TwoDArrayPtr paraPtr){
	int i, j;	
	for (i = 0; i < paraPtr->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr->columns; j ++) {
			printf("%d, ", paraPtr->elements[i][j]);
		}
		printf("rn");
	}
}

接下来设计乘积函数，首先判断是否满足乘积的条件（第一个矩阵的列数不等于第二个矩阵的行数则无法计算）

然后开始循环嵌套计算矩阵的乘法

//设计乘积函数 
TwoDArrayPtr matrixMultiply(TwoDArrayPtr paraPtr1, TwoDArrayPtr paraPtr2){
	int i, j, k, sum;
	if (paraPtr1->columns != paraPtr2->rows){
		printf("Matrices cannot be multiplied.rn");
		return NULL;
	}

	TwoDArrayPtr resultPtr = initTwoDArray(paraPtr1->rows, paraPtr2->columns);

	for (i = 0; i < paraPtr1->rows; i ++){
		for (j = 0; j < paraPtr2->columns; j ++) {
			sum = 0;
			for (k = 0; k < paraPtr1->columns; k ++) {
				sum += paraPtr1->elements[i][k] * paraPtr2->elements[k][j];
			}
			resultPtr->elements[i][j] = sum;
			printf("sum = %d, ", sum);
		}
	}

	return resultPtr;
}

最后进行测试：

//测试函数 
void twoDArrayTest(){
	TwoDArrayPtr tempPtr1, tempPtr2, tempPtr3;
	tempPtr1 = initTwoDArray(3, 2);
	randomizeTwoDArray(tempPtr1, 1, 5);
	printf("The first matrix:rn");
	printTwoDArray(tempPtr1);

	tempPtr2 = initTwoDArray(2, 4);
	randomizeTwoDArray(tempPtr2, 4, 9);
	printf("The second matrix:rn");
	printTwoDArray(tempPtr2);

	tempPtr3 = matrixMultiply(tempPtr1, tempPtr2);
	printf("The result:rn");
	printTwoDArray(tempPtr3);
}

//初始化第二个矩阵。 
TwoDStaticArrayPtr initTwoDStaticArray(){
	int i, j;
	TwoDStaticArrayPtr resultPtr = (TwoDStaticArrayPtr)malloc(sizeof(struct TwoDStaticArray));
	resultPtr->rows = ROWS;
	resultPtr->columns = COLUMNS;
	for (i = 0; i < ROWS; i ++){
		for (j = 0; j < COLUMNS; j ++) {
			resultPtr->elements[i][j] = i * 10 + j;
			
			printf("(%d, %d): %d; ", i, j, &(resultPtr->elements[i][j]));
		}
	}
	
	return resultPtr;
}


int main(){
	twoDArrayTest();
	TwoDStaticArrayPtr tempPtr = initTwoDStaticArray();

	return 1;
}

运行结果如下：

接下来是压缩矩阵的转置：

原理如下：

代码如下：

初始化工作：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

typedef int elem;

//定义第一个矩阵结构体行数下标，列数下标，以及元素。 
typedef struct Triple{
    int i;
    int j;
    elem e;
} Triple, *TriplePtr;

//定义第二个矩阵结构体行数下标，列数下标，以及元素。 
typedef struct CompressedMatrix{
    int rows,columns,numElements;
    Triple* elements;
} CompressedMatrix, *CompressedMatrixPtr;

//初始化矩阵。 
CompressedMatrixPtr initCompressedMatrix(int paraRows, int paraColumns, int paraElements, int** paraData){
	int i;
	CompressedMatrixPtr resultPtr = (CompressedMatrixPtr)malloc(sizeof(struct CompressedMatrix));
	resultPtr->rows = paraRows;
	resultPtr->columns = paraColumns;
	resultPtr->numElements = paraElements;
	resultPtr->elements = (TriplePtr)malloc(paraElements * sizeof(struct Triple));

	for(i = 0; i < paraElements; i ++){
		resultPtr->elements[i].i = paraData[i][0];
		resultPtr->elements[i].j = paraData[i][1];
		resultPtr->elements[i].e = paraData[i][2];
	}

	return resultPtr;
}

打印矩阵并进行压缩：

//将矩阵打印出来 
void printCompressedMatrix(CompressedMatrixPtr paraPtr){
	int i;
	for(i = 0; i < paraPtr->numElements; i ++){
		printf("(%d, %d): %drn", paraPtr->elements[i].i, paraPtr->elements[i].j, paraPtr->elements[i].e);
	}
}

//开始压缩 
CompressedMatrixPtr transposeCompressedMatrix(CompressedMatrixPtr paraPtr){
	//分配空间。 
	int i, tempColumn, tempPosition;
	int *tempColumnCounts = (int*)malloc(paraPtr->columns * sizeof(int));
	int *tempOffsets = (int*)malloc(paraPtr->columns * sizeof(int));
	for(i = 0; i < paraPtr->columns; i ++){
		tempColumnCounts[i] = 0;
	}

	CompressedMatrixPtr resultPtr = (CompressedMatrixPtr)malloc(sizeof(struct CompressedMatrix));
	resultPtr->rows = paraPtr->columns;
	resultPtr->columns = paraPtr->rows;
	resultPtr->numElements = paraPtr->numElements;

	resultPtr->elements = (TriplePtr)malloc(paraPtr->numElements * sizeof(struct Triple));
	
	//扫描计算压缩的量。 
	for(i = 0; i < paraPtr->numElements; i ++) {
		tempColumnCounts[paraPtr->elements[i].j] ++;
	}
	tempOffsets[0] = 0;
	for(i = 1; i < paraPtr->columns; i ++){
		tempOffsets[i] = tempOffsets[i - 1] + tempColumnCounts[i - 1];
		printf("tempOffsets[%d] = %d rn", i, tempOffsets[i]);
	}

	//扫描另外一组数据。 
	for(i = 0; i < paraPtr->numElements; i ++) {
		tempColumn = paraPtr->elements[i].j;
		tempPosition = tempOffsets[tempColumn];
		resultPtr->elements[tempPosition].i = paraPtr->elements[i].j;
		resultPtr->elements[tempPosition].j = paraPtr->elements[i].i;
		resultPtr->elements[tempPosition].e = paraPtr->elements[i].e;

		tempOffsets[tempColumn]++;
	}

	return resultPtr;
}

最后设计测试函数：

//设计测试矩阵函数。 
void compressedMatrixTest(){
	CompressedMatrixPtr tempPtr1, tempPtr2;
	int i, j, tempElements;

	//构建第一个矩阵。 
	tempElements = 4;
	int** tempMatrix1 = (int**)malloc(tempElements * sizeof(int*));
	for(i = 0; i < tempElements; i ++){
		tempMatrix1[i] = (int*)malloc(3 * sizeof(int));
	}

	int tempMatrix2[4][3] = {{0, 0, 2}, {0, 2, 3}, {2, 0, 5}, {2, 1, 6}};
	for(i = 0; i < tempElements; i ++){
		for(j = 0; j < 3; j ++) {
			tempMatrix1[i][j] = tempMatrix2[i][j];
		}
	}
	
	tempPtr1 = initCompressedMatrix(2, 3, 4, tempMatrix1);

	printf("After initialization.rn");
	printCompressedMatrix(tempPtr1);

	tempPtr2 = transposeCompressedMatrix(tempPtr1);
	printf("After transpose.rn");
	printCompressedMatrix(tempPtr2);
}


int main(){
	compressedMatrixTest();

	return 1;
}

运行结果如下：