2.5 法线向量

向量，是有大小和方向的量。而法线向量则是垂直于某个表面的方向向量。

法线向量可以用来干什么？物体的法线向量定义了它的表面在空间中的方向。这个方向能干什么用？定义了它相对于光源的方向。

举个例子，镜子可以通过反射，改变光的传播方向。拿着镜子朝着阳光，然后在墙壁上就可以看到一个被反射的光圈。小时候，拿着镜子，反射太阳光，不断的调整镜子的朝向，使得最后镜子反射的光线， 射入到某个女生的眼睛里去，然后我还洋洋得意，直到女生骂我几句，我还要反射…

如何描述镜子的朝向呢？在OpenGL中，就是用这个法线向量来描述。然后当太阳光线的入射方向知道后，OpenGL就可以决定镜子如何反射阳光了。

知道了法线向量表示物体的朝向。那OpenGL中如是表示法线向量的呢？OpenGL中，通过给多边形的顶点，指定法线向量。当这个多边形为平表面的时候，各个顶点的法线向量是相同的，当这个多边形为曲面的时候，各个顶点的法线向量不完全相同。具体使用的函数叫glNormal*()函数。使用例子如下：

glBegin(GL_POLYGON);
    glNormal3fv(n0);
    glVertex3fv(v0);
    glNormal3fv(n1);
    glVertex3fv(v1);
    glNormal3fv(n2);
    glVertex3fv(v2);
glEnd();

这样，将顶点0 v0 的法线向量指定为 n0，顶点1 v1的法线向量指定为 n1，顶点2 v2的法线向量指定为n2。

void glNormal3{bsidf}(TYPE nx, TYPE ny, TYPE nz);
void glNormal3{bsidf}v(const TYPE *v);

这个函数的参数，是(nx, ny, nz)组成的，(nx, ny, nz)也可以表示为一个三维坐标点。但是这里表示的法线向量，是指从坐标原点(0, 0, 0)，指向点(nx,ny,nz)的向量。

法线向量的方向

一个平面有两侧，每一侧各有一个法线向量，它们指向相反的方向。按照约定，指向表面外侧的那条向量就是它的法线。如果想反转模型的内侧和外侧，只要把所有的法线向量从(x,y,z)修改为(-x, -y, -z)。

法线向量的大小

由于法线向量只表示方向，因此它的长度无关紧要。法线可以指定为任意长度，但是在执行光照计算之前，它的长度会转换为1（长度为1的向量称为单位向量或规范化的向量）。一般而言，我们应该提供规范化的法线向量。规范化法线向量的计算很简单，只要拿各个分量，除以法线的长度即可。

法线向量的大小，在不规则模型变换的过程中，会发生变化。发生变化了，怎么办呢？只要启用OpenGL的自动对法线向量规范化的功能。启用这个功能，调用函数glEnable(GL_NORMALIZE)，这样法线就自动规范化了，长度为1了。

在只涉及旋转和移动的变换中，法线向量能够保持它的规范化。

而如果提供了单位长度的法线，并且只执行了均匀的缩放（也就是说，在x、y和z方向上使用相同的缩放因子），就可以使用glEnable(GL_RESCALE_NORMAL)，用一个常量因子（从模型视图变换矩阵得出）对法线进行缩放，使它们在变换之后，恢复为单位长度。

要注意，自动规范化或者重新缩放，一般都需要额外计算，因此可能会降低应用程序性能。使用GL_RESCALE_NORMAL对法线进行均匀缩放通常比使用GL_NORMALIZE进行完整的规范化开销更小，因为它只进行了一个乘法运算，而GL_NORMALIZE进行了开方，加法，平方运算。默认情况下，法线的自动规范化和均匀缩放操作都是禁用的。

最后

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