第二章：2.1 微分方程、差分方程求解（举例）

微分方程求解举例

举第一个例子，和高等数学解法并无区别

差分方程求解举例

下面我们举一个差分方程的例子

我们要注意求解差分方程的起始条件要从0处开始选取，因为0处才对应的是系统的真正起始条件

我们再举一个例子

如图所示，通过这个图，我们观察发现，对于离散序列求它的差分方程并不一定需要初始条件是连续的几个数，只要它的初始条件是大于等于0就可以了。

观察这个系统，我们还可以发现他是一个零输入系统（等式右边为0），也就是系统在0处是没有跳变的，此时我们按照y[-1] y[-2]这样的数作为初始值也是可以的

对于特征根，我们要注意这里的复数根，以及它所对应的特征方程的解，我们一定可以把复数解化解成为三角函数的形式

我们再举另外一个例子，这个例子有点特殊，注意看

差分方程解决商业银行贷款问题

讲一个辛酸血泪史，贷款买房子利息公式是怎么计算出来的

这个题最难的地方就是差分方程的建立过程，差分方程本身我们也不是很熟悉，从这个题中细细体会。

差分方程近似求解微分方程

我们知道对于差分方程用计算机求解比较容易，因此我们想将微分方程也用差分方程近似求解，那么该如何操作呢

当然我们知道差分方程离散化之后，会对值的精度造成一定的影响

练习题

对于（3）而言，因为系统是零输入响应，所以微分方程等式右边为0，系统没有跳变之说，可以说r（0-）的值和r（0+）的值是相同的，只需要解这个齐次方程就可以了，最后带入定点，求出系数C和D

其他几个选项一直做不出正确答案来，放弃了。。。等知道怎么做了，再回来写过程吧

下面这道题为什么是这样的结果我也不太清楚，写下我的分析过程，等哪天我想明白了再把原因写下来

最后

以上就是务实冰棍为你收集整理的第二章：2.1 微分方程、差分方程求解（举例）的全部内容，希望文章能够帮你解决第二章：2.1 微分方程、差分方程求解（举例）所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。