第二章：2.1 微分方程、差分方程求解（概述）

66 阅读 0 评论 44 点赞

我是靠谱客的博主幸福楼房，最近开发中收集的这篇文章主要介绍第二章：2.1 微分方程、差分方程求解（概述），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

建立微分方程与差分方程

微分方程同函数思想一样这里我们不再描述，只谈一下差分方程

建立的方法就是微分方程离散化。

这里写图片描述

最后我们给出差分方程一般形式

这里写图片描述

建立好方程之后，下一个问题就是如何求解。下面我们讨论一下如何求解

我们这里介绍一下经典的求解思路，至于计算机求解，我们将放在后面进行讲解。

经典的求解方法就是用高数中学过的求解方法进行求解，当然我们还有其他的求解方法，如卷积和各种变换的求解方法。

微分方程和差分方程的求解过程十分类似，这里我们列出一个表格，用于显示二者的求别和联系

这里写图片描述

求特解的方法，我们也用表格进行列出

这里写图片描述

我们在求解时要特别注意微分方程和差分方程之间求解的区别。微分方程式以 $e^{lambda_it}$ 为齐次解的形式，而差分方程是以 $lambda_i^n$ 为齐次解的形式

微分方程和差分方程的起始条件也不相同，一个是以0负为起始条件，一个是以N为负值为起始条件。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。

本图文内容来源于网友提供，作为学习参考使用，或来自网络收集整理，版权属于原作者所有。