频域串联滞后校正matlab,自动控制原理实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计.doc...

自动控制原理实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计.doc

实验七 基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计

一、实验目的

(1)对给定系统设计满足频域或时域指标的串联校正装置；

(2)掌握频域法设计串联校正的方法；

(3)掌握串联校正坏节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、实验原理及内容

利用MATLAB可以方便的画出Bode图并求出幅值裕量和相角裕量。将MATLAB应用到经 典理论的校正方法中，可以方便的校验系统校正前后的性能指标。通过反复试探不同校正参 数对应的不同性能指标，能够设计出最佳的校正装置。

1、串联超前校正

用频域法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大 系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。为此，要求校正网络最大的相位超前角 出现在系统的截止频率(剪切频率)处。

串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率 为-20dB/dec,且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系 统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应； 但系统抗高频噪声的能力变差。

用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：

1)根据稳态误差的要求，确定开环增益A；

2)根据所确定的开环增益&画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。

3)计算超前网络参数吕和7；

4)确定校正网络的转折频率。

5)画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。

[7-1]给定系统如图7-1所示，试设计一个串联校正装置，使系统满足幅值裕量大于10 分贝，相位裕量^45°

为了满足上述要求，试探地采用超前校正装置Gc(s),使系统变为图7-2的结构。

图7T校正前系统

E(s)

图7-2校正后系统

用下而地MATLAB语句得出原系统的幅值裕暈与相位裕量。

? G=tf(100, [0.04, 1, 0]);

[Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin (G);

Gw =Tnf

Pw =28. 0243

Wcg=Inf

Wcp二46. 9701

可以看出，这个系统有无穷大的幅值裕量，并且其相位裕量/ =28°,幅值穿越频率

Wcp=47rad/sec。

O.O5s+l

引入一个串联超前校正装置： (自主修正)通过下面的MATLAB语句得出

(0.02S+1)

校正前后系统的Bode图如图7-3,校正前后系统的阶跃响应图如图7-4。其中“1、刃、tsl 分别为校正前系统的幅值穿越频率、相角裕量、调节时间，0)2、了2、ts2分别为校正后系 统的幅值穿越频率、相角裕量、调节时间。

代码：

Gl=tf(100,[0.04,1,0]);

G2=tf(100*[0.05,1],conv([0.04,1,0] , [0.02,1]))

bode(G1)

hold

bode(G2Z 'r--*)

figure

Gl_c=feedback(G1,1)

G2_c=feedback(G2,1)

[Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(G2)

step(Gl_c)

hold

step(G2_c,'r--')

运行结果：Gw =Inf, Pw =38.9425,

Wcg 二Inf, Wcp 二70. 7105

Frequency (rad/s)图7-3校正前后系统的Bode图(HP)-snlgw(6

Frequency (rad/s)

图7-3校正前后系统的Bode图

(HP)-snlgw

(6

1.5

0

Step Response

1

0.5

00.050.10.150.20.250.30.350.40.45

Time (sec on ds)

图7-4校正前后系统的阶跃响应图

可以看出，在这样的控制器下，校正后系统的相位裕量由28。增加到4&,调节时间山0.28s减 少到0.08so系统的性能有了明显的提高，满足了设计要求。

K

[7-2]已知单位负反馈传递函数(自主修正)，试设计无源串联超前校正网络

s2(0.5s+1)

的传递函数，使系统的静态加速度误差系数ka=20,相角裕度沦35。。

k=10

绘制未校正系统的bode图，(丫二30.5。，不稳定)

设计串联超前校正装置，确定校正装置提供的相位超前量(pn?(84。，采用两级超前校正 网络实现，每一级为42。)

确定校正网络的转折频率31和32 ,然后确定校正器的传递函数

代码：

num =10 ;den= [0.5,1, 0z 0];

GO =tf (num,den);

[Gm,Pm,Wcg^ Wcp]=margin (GO)

w=0.1:1 : 10000 ; [ma