传递函数如何转化为差分方程

前言：我们在Matlab/Simulink做实验仿真的对象一般习惯使用传递函数，但是真正转化到单片机中时，又无法识别传递函数，因此需要转化为差分方程来处理。最近遇到转化差分方程的问题，写一个博客记录。
一、传递函数形式
一阶惯性环节形如以下形式：

如何将上式改写成差分方程，需要按照下述流程。S域传递函数——Z域离散函数——差分方程。第一步先将其离散化
二、离散化方法
1.一阶向前差分

2.一阶向后差分

3.双线性变换

三、实例说明
假设当前我们获得的传递函数模型如下：

采用方法一：
将模型中的s用方法一替代，

化简得

接下来根据以下转换关系

上式可写成

到此差分转化结束。其余变换可参考同样方法。
四、以上过程均可以使用matlab辅助完成
s域的传递函数在matlab中可如此表示：

通过如下方式获得Z变换形式

分子分母同除以z,获得以下形式

进一步

其他情况可参考。暂时到这里结束，提醒一下，单片机中采用差分方程切记设置初值，初始化初值。
博客参考：https://blog.csdn.net/Terrys0518/article/details/84142784
https://blog.csdn.net/weixin_43455581/article/details/109217299
此外差分的三种方法推导可参考：https://blog.csdn.net/qq_39554681/article/details/89164395?utm_medium=distribute.pc_aggpage_search_result.none-task-blog-2_allfirst_rank_v2~rank_v28-9-89164395.nonecase&utm_term=%E4%B8%80%E9%98%B6%E5%90%91%E5%89%8D%E5%B7%AE%E5%88%86&spm=1000.2123.3001.4430

最后

以上就是诚心火为你收集整理的传递函数如何转化为差分方程的全部内容，希望文章能够帮你解决传递函数如何转化为差分方程所遇到的程序开发问题。

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