MATLAB实现控制系统的根轨迹分析

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我是靠谱客的博主魔幻指甲油，这篇文章主要介绍MATLAB实现控制系统的根轨迹分析，现在分享给大家，希望可以做个参考。

要点

1、零极点图绘制
2、根轨迹图绘制
3、 rlocfind()函数
4、 sgrid()函数

实操

这里写图片描述

3-1

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k=1;
num=[1 2 2];
den=conv([1,0],conv([1,4],conv([1,6],[1,4,4])));
[p,z]=pzmap(num,den)
G=zpk(z,p,k)
figure(1);pzmap(G)
figure(2);rlocus(G)
title('系统 G(s)=k(s+1)/s*(s-1)*(s^2+4*s+16)根轨迹图');

这里写图片描述

这里写图片描述
由图得分离点 d=-3.1，相应的根轨迹增益 k=1.81

由图得临界根轨迹增益kcr =492

3-2

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num=[1 1];
den=conv([1,0],conv([1,-1],[1,4,16]));
rlocus(num,den)
[k,p]=rlocfind(num,den)

这里写图片描述

调用rlocfind()函数，求出系统与虚轴交点的K值，可得与虚轴交点的K值为34.0224，故系统稳定的K的范围为(0, 34.0224)

3-3

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num=[1 1];
den=[1 4 2 9];
figure(1);rlocus(num,den)
title('Root Locus of 题 3-3');
k=1:0.5:10; 
figure(2);rlocus (num,den,k)

这里写图片描述

3-4

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z=[];
p=[0 0 -2 -5];
k=[1];
[num,den]=zp2tf(z,p,k); 
figure(1);rlocus(num,den)
z1=[-0.5];
[num1,den1]=zp2tf(z1,p,k); 
figure(2);rlocus(num1,den1)