概述
基于八相偏移调制的原理，本着资料稀少的原则，分享一下自己的经验。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% PIQPSKMODEM使用清单
% 卷积编码/编码的Ser/Ber~Snr曲线
% 仿真星座图，pi/4_QPSK信号的产生方法基带及调制；
% 仿真差分解调 QPSK信号的过程及结果；
% 符号速率 ＝1Mbps；
% 基带成形滤波器滚降系数a=0.5；
% 采样速率 ＝8Mbps；
% 绘制Hilbert滤波器及普通带通滤波器的频率响应图
% 绘制 pi/4_QPSK信号的频谱及时域波形，绘制解调后的同相正交支路眼图
% 暂缺同步
close all;
clear all;
clc;
ps=1*10^6; %码速率为1MHz
a=0.8; %成形滤波器系数
B=(1+a)*ps; %中频信号处理带宽
Fs=8*10^6; %采样速率
fc=2*10^6; %载波频率
N=2000; %仿真数据的长度
t=0:1/Fs:(N*Fs/ps-1)/Fs;%产生长度为N,频率为fs的时间序列
s=randi(4,1,N); %产生随机四进制数据作为原始数据
A=[1i,2^0.5/2+2^0.5/2*1i,1,2^0.5/2-2^0.5/2*1i,-1i,-2^0.5/2-2^0.5/2*1i,-1,-2^0.5/2+2^0.5/2*1i];
Maptable=[0 0;0 1;1 1;1 0];
figure ;
scatter(real(A),imag(A),'filled');title('pi/4QPSK星座图');
%将绝对码转化为二进制绝对码
bin_s=zeros(1,2*N);
for i=1:1:N
if(s(i)==1)bin_s(2*i-1)=0,bin_s(2*i)=0;
else if(s(i)==2)bin_s(2*i-1)=0,bin_s(2*i)=1;
else if(s(i)==3)bin_s(2*i-1)=1,bin_s(2*i)=1;
else if(s(i)==4)bin_s(2*i-1)=1,bin_s(2*i)=0;
end
end
end
end
end
%对二进制绝对码进行卷积
Tre = poly2trellis(7,[133 171]);
code_bin_s= convenc(bin_s,Tre);
%将卷积码转换为四进制
code_s=zeros(1,2*N);
for i=1:2*N
if(code_bin_s(2*i-1)==0&&code_bin_s(2*i)==0)code_s(i)=1;end
if(code_bin_s(2*i-1)==0&&code_bin_s(2*i)==1)code_s(i)=2;end
if(code_bin_s(2*i-1)==1&&code_bin_s(2*i)==1)code_s(i)=3;end
if(code_bin_s(2*i-1)==1&&code_bin_s(2*i)==0)code_s(i)=4;end
end
%将绝对码变换为相对码
xk=ones(1,N);
yk=ones(1,N);
for i=2:N
if s(i)==1
xk(i)=xk(i-1)*cos(pi/4)-yk(i-1)*sin(pi/4);
yk(i)=yk(i-1)*cos(pi/4)+xk(i-1)*sin(pi/4);
elseif s(i)==2
xk(i)=xk(i-1)*cos(-pi/4)-yk(i-1)*sin(-pi/4);
yk(i)=yk(i-1)*cos(-pi/4)+xk(i-1)*sin(-pi/4);
elseif s(i)==3
xk(i)=xk(i-1)*cos(3*pi/4)-yk(i-1)*sin(3*pi/4);
yk(i)=yk(i-1)*cos(3*pi/4)+xk(i-1)*sin(3*pi/4);
elseif s(i)==4
xk(i)=xk(i-1)*cos(-3*pi/4)-yk(i-1)*sin(-3*pi/4);
yk(i)=yk(i-1)*cos(-3*pi/4)+xk(i-1)*sin(-3*pi/4);
end
end
%将卷积绝对码转化为卷积相对码
xkk=ones(1,2*N);
ykk=ones(1,2*N);
for i=2:2*N
if code_s(i)==1
xkk(i)=xkk(i-1)*cos(pi/4)-ykk(i-1)*sin(pi/4);
ykk(i)=ykk(i-1)*cos(pi/4)+xkk(i-1)*sin(pi/4);
elseif code_s(i)==2
xkk(i)=xkk(i-1)*cos(-pi/4)-ykk(i-1)*sin(-pi/4);
ykk(i)=ykk(i-1)*cos(-pi/4)+xkk(i-1)*sin(-pi/4);
elseif code_s(i)==3
xkk(i)=xkk(i-1)*cos(3*pi/4)-ykk(i-1)*sin(3*pi/4);
ykk(i)=ykk(i-1)*cos(3*pi/4)+xkk(i-1)*sin(3*pi/4);
elseif code_s(i)==4
xkk(i)=xkk(i-1)*cos(-3*pi/4)-ykk(i-1)*sin(-3*pi/4);
ykk(i)=ykk(i-1)*cos(-3*pi/4)+xkk(i-1)*sin(-3*pi/4);
end
end
%对相对码数据以Fs频率采样
Ads_i=upsample(xk,Fs/ps);
Ads_q=upsample(yk,Fs/ps);
%加噪声
SNR=20;
Ads_i=awgn(Ads_i,SNR);
Ads_q=awgn(Ads_q,SNR);
%设计平方根升余弦滤波器
n_T=[-2 2];
rate=Fs/ps;
T=1;
Shape_b = rcosfir(a,n_T,rate,T,'sqrt');
%对采样后的数据进行升余弦滤波;
rcos_Ads_i=filter(Shape_b,1,Ads_i);
rcos_Ads_q=filter(Shape_b,1,Ads_q);
%产生同相正交两路载频信号
f0_i=cos(2*pi*fc*t);
f0_q=sin(2*pi*fc*t);
%产生PI/4_QPSK已调信号
piqpsk=rcos_Ads_i.*f0_i-rcos_Ads_q.*f0_q;
dd=(xk+yk*1i)*(2^0.5)/2;
Ps=1;
Pn=Ps/SNR;
z=sqrt(Pn/2)*(randn(size(dd))+1i*randn(size(dd)));
y=dd+z;
figure;scatter(real(y(1:N/2)),imag(y(1:N/2)),'filled');title('π/4QPSK接收星座图');
%设计Hilbert滤波器及相同阶数的普通带通滤波器
fpm=[0 0.25 1 3 3.75 4]*10^6*2/Fs; %firpm函数的频段向量
magpm=[0 0 1 1 0 0]; %firpm函数的幅值向量
n=30; %滤波器阶数
h_bpf=firpm(n,fpm,magpm,'hilbert滤波器') ;%Hilbert带通滤波器
bpf=firpm(n,fpm,magpm); %普通带通滤波器
figure;
%绘制Hilbert滤波器及普通带通滤波器频率响应
freqz(h_bpf);
freqz(bpf);
%完成对PI/4_QPSK信号的Hilbert滤波及普通滤波
piqpsk_i=filter(bpf,1,piqpsk);
piqpsk_q=filter(h_bpf,1,piqpsk);
%对普通带通滤波后的数据进行一个符号周期延时处理
piqpsk_di=[zeros(1,Fs/ps),piqpsk_i(1:length(piqpsk_i)-Fs/ps)];
%实现差分解调
demod_mult_i=piqpsk_i.*piqpsk_di;
demod_mult_q=piqpsk_q.*piqpsk_di;
%对乘法运算后的同相正交支路滤波
demod_i=filter(Shape_b,1,demod_mult_i);
demod_q=filter(Shape_b,1,demod_mult_q);
%绘制解调后的同相正交支路眼图
eyediagram(demod_i,4*Fs/ps)
eyediagram(demod_q,4*Fs/ps)
%得到的解码信号demod_i=sing,g为相位，demod_q为cosg
%绘制pi4_QPSK信号频谱、pi4_QPSK信号时域波形
figure;
m_piqpsk=20*log10(abs(fft(piqpsk,1024)));m_piqpsk=m_piqpsk-max(m_piqpsk);
%设置幅频响应的横坐标单位为MHz
x_f=[0:(Fs/length(m_piqpsk)):Fs/2];x_f=x_f/10^6;
%只显示正频率部分的幅频响应
mpiqpsk=m_piqpsk(1:length(x_f));
%设置时域波表的横坐标单位为us
Len=100;%设置时域波形显示的点数
x_t=1:Len;%产生长度为Len的时间序列
x_t=x_t/Fs*10^6;
%显示所需的频谱及时域波形
subplot(211); plot(x_f,mpiqpsk);
legend('PI/4 QPSK信号频谱');
xlabel('频率(MHz)');ylabel('幅度(dB)');grid on;
subplot(212);plot(x_t,piqpsk(101:Len+100));
legend('PI/4 QPSK时域信号波形');
xlabel('时间(us)');ylabel('幅度(V)');grid on;
% figure;
% subplot(211);
% x_t=1:8:1000;
% plot(x_t,demod_i(x_t));title("解调后同相基带波形");
% subplot(212);
% plot(x_t,demod_q(x_t));title("解调后正交基带波形");
% %
%进行信号解调，统计不同信噪比下的误码率与误符号率，并于理论结果对比验证
sum=2;
H=cos(pi/4);
for i=2:length(dd)
B=[ real(dd(i-1))*H-imag(dd(i-1))*H+(imag(dd(i-1))*H+real(dd(i-1))*H)*1i,
real(dd(i-1))*H-imag(dd(i-1))*(-H)+(imag(dd(i-1))*H+real(dd(i-1))*(-H))*1i,
real(dd(i-1))*(-H)-imag(dd(i-1))*H+(imag(dd(i-1))*(-H)+real(dd(i-1))*H)*1i,
real(dd(i-1))*(-H)-imag(dd(i-1))*(-H)+(imag(dd(i-1))*(-H)+real(dd(i-1))*(-H))*1i ];
Dist=abs(dd(i)-B);
[~,Index]=min(Dist); %找到距离最近的星座图点
x_est(i)=B(Index); %得到发射调制信号的估计
result(sum)=Index;
sum=sum+1;
bin_res(2*i-1:2*i)=Maptable(Index,:); %得到比特数据的估计
end
figure;
Len=N;
x_t=1:Len;
plot(x_t,bin_res(x_t));
title("PI/4QPSK解调后信号");
Ber1=ones(1,20);Ber2=ones(1,20);
num=0;
for snr=1:20; %信噪比循环,实际使用请改成-10到10 ，SNR_DB改为snr-21
for mt=1:100 %蒙特卡洛循环,因省时实际使用时设置为1000，num也除以1000
SNR_dB=snr; %不同信噪比下生成AWGN信道
SNR=10^(SNR_dB/10);
Ps=1;
Pn=Ps/SNR;
z=sqrt(Pn/2)*(randn(size(dd))+1i*randn(size(dd)));
y=dd+z;
for i=2:1:length(y)
B=[ real(y(i-1))*H-imag(y(i-1))*H+(imag(y(i-1))*H+real(y(i-1))*H)*1i,
real(y(i-1))*H-imag(y(i-1))*(-H)+(imag(y(i-1))*H+real(y(i-1))*(-H))*1i,
real(y(i-1))*(-H)-imag(y(i-1))*H+(imag(y(i-1))*(-H)+real(y(i-1))*H)*1i,
real(y(i-1))*(-H)-imag(y(i-1))*(-H)+(imag(y(i-1))*(-H)+real(y(i-1))*(-H))*1i ];
Dist=abs(y(i)-B);
[~,Index]=min(Dist); %找到距离最近的星座图点
result(i)=Index;
bin_res(2*i-1:2*i)=Maptable(Index,:); %得到比特数据的估计
end
[tureerr1,per2]=symerr(result,s); %per2单次过程中的误符号率
num=num+per2; %求100次循环误码率总和
end
Ber1(snr)=num/100;
num=0;
%100次误码率的平均值
%theoerr1(snr)=2*qfunc(sqrt(2*SNR)*sin(pi/4));
theoerr1(snr)=1/2*erfc(sqrt(SNR/2));
end
Ser1=Ber1*log2(2);
%%卷积后的Ber/Ser~SNR曲线
num=0;sum=1;
code_dd=xkk+1i*ykk;
for snr=1:20 %信噪比循环
for mt=1:100 %蒙特卡洛循环，实际使用时设置为1000，num也除以1000
SNR_dB=snr; %不同信噪比下生成AWGN信道
SNR=10^(SNR_dB/10);
Ps=1;
Pn=Ps/SNR;
z=sqrt(Pn/2)*(randn(size(code_dd))+1i*randn(size(code_dd)));
y=code_dd+z;
for i=2:1:length(y)
B=[ real(y(i-1))*H-imag(y(i-1))*H+(imag(y(i-1))*H+real(y(i-1))*H)*1i,
real(y(i-1))*H-imag(y(i-1))*(-H)+(imag(y(i-1))*H+real(y(i-1))*(-H))*1i,
real(y(i-1))*(-H)-imag(y(i-1))*H+(imag(y(i-1))*(-H)+real(y(i-1))*H)*1i,
real(y(i-1))*(-H)-imag(y(i-1))*(-H)+(imag(y(i-1))*(-H)+real(y(i-1))*(-H))*1i ];
Dist=abs(y(i)-B);
[~,Index]=min(Dist);
code_bin_res(2*i-1:2*i)=Maptable(Index,:); %得到二进制解码信号
end
tblen = 18;
code_res = vitdec(code_bin_res,Tre,tblen,'trunc','hard');
[tureerr2,per1]=symerr(code_res,bin_s); %per2单次过程中的误符号率
num=num+per1; %求100次循环误码率总和
end
Ber2(snr)=num/100;
num=0;
theoerr1(snr)=2*qfunc(sqrt(2*SNR)*sin(pi/4));
theoerr2(snr)=1/2*erfc(sqrt(SNR/2));
end
Ser2=Ber2*log2(2);
S=1:20; %信噪比区间
figure;subplot(211);
semilogy(S,Ber1,'r',S,theoerr1*2,'b');
xlabel('SNR');ylabel('Ber');title('编码Ber/SNR的关系');legend('实际','理论');grid on;
subplot(212);
semilogy(S,Ber2,'g',S,theoerr2*2,'b');
xlabel('SNR');ylabel('Ber');title('卷积编码Ber/SNR的关系');
legend('实际','理论');grid on;
figure;subplot(211);
semilogy(S,Ser1,'r',S,theoerr1,'b');
xlabel('SNR');ylabel('Ser');title('编码Ser/SNR的关系');legend('实际','理论');grid on;
subplot(212);
semilogy(S,Ser2,'g',S,theoerr2,'b');
xlabel('SNR');ylabel('Ser');title('卷积编码Ser/SNR的关系');
legend('实际','理论');grid on;
采用中频差分解调，下面为基带差分解调代码demo
close all;
clc;
ps=4*10^6; %码速率
a=0.8; %成形滤波器系数
B=(1+a)*ps; %中频信号处理带宽
Fs=64*10^6; %采样速率
fc=2.4*10^9; %载波频率
N=2000; %仿真数据的长度
t=0:1/Fs:(N*Fs/ps-1)/Fs;%产生长度为N,频率为fs的时间序列
s=(randi(4,1,N)-1); %产生随机四进制数据作为原始数据
A=[1i,2^0.5/2+2^0.5/2*1i,1,2^0.5/2-2^0.5/2*1i,-1i,-2^0.5/2-2^0.5/2*1i,-1,-2^0.5/2+2^0.5/2*1i];
Maptable=[0 0;0 1;1 1;1 0];
% figure ;
% scatter(real(A),imag(A),'filled');title('pi/4QPSK星座图');
%将绝对码变换为相对码
xk=ones(1,N);
yk=ones(1,N);
for i=2:N
if s(i)==3
xk(i)=xk(i-1)*cos(pi/4)-yk(i-1)*sin(pi/4);
yk(i)=yk(i-1)*cos(pi/4)+xk(i-1)*sin(pi/4);
elseif s(i)==2
xk(i)=xk(i-1)*cos(-pi/4)-yk(i-1)*sin(-pi/4);
yk(i)=yk(i-1)*cos(-pi/4)+xk(i-1)*sin(-pi/4);
elseif s(i)==1
xk(i)=xk(i-1)*cos(3*pi/4)-yk(i-1)*sin(3*pi/4);
yk(i)=yk(i-1)*cos(3*pi/4)+xk(i-1)*sin(3*pi/4);
elseif s(i)==0
xk(i)=xk(i-1)*cos(-3*pi/4)-yk(i-1)*sin(-3*pi/4);
yk(i)=yk(i-1)*cos(-3*pi/4)+xk(i-1)*sin(-3*pi/4);
end
end
%对相对码数据以Fs频率采样
Ads_i=upsample(xk,Fs/ps);
Ads_q=upsample(yk,Fs/ps);
%加噪声
SNR=50;
Ads_i=awgn(Ads_i,SNR);
Ads_q=awgn(Ads_q,SNR);
%设计平方根升余弦滤波器
n_T=[-2 2];
rate=Fs/ps;
T=1;
Shape_b = rcosfir(a,n_T,rate,T,'sqrt');
%对采样后的数据进行升余弦滤波;
rcos_Ads_i=filter(Shape_b,1,Ads_i);
rcos_Ads_q=filter(Shape_b,1,Ads_q);
%-------------匹配滤波+降采样------------
rcos_Ads_i=upfirdn(rcos_Ads_i,Shape_b,1,16);
rcos_Ads_q=upfirdn(rcos_Ads_q,Shape_b,1,16);
[j,k]=size(rcos_Ads_i);
%不滤波直接采样
w=zeros(1,k);
z=zeros(1,k);
i1=zeros(1,k);
q1=zeros(1,k);
so=zeros(1,k);
w=rcos_Ads_i;
z=rcos_Ads_q;
for i=2:1:k
i0(i)=w(i)*w(i-1)+z(i)*z(i-1);
q0(i)=z(i)*w(i-1)-w(i)*z(i-1);
if i0(i)>0&&q0(i)>0
so(i)=3;
elseif i0(i)<0&&q0(i)>0
so(i)=1;
elseif i0(i)<0&&q0(i)<0
so(i)=0;
elseif i0(i)>0&&q0(i)<0
so(i)=2;
end
end
%----------输出-----------
soo(1:N)=so(k-N+1:k);
%----------误码-----------
a=0;
for i=1:2000
if s(i)==soo(i)
a=a+1;
end
end
采用FGPA仿真则分为不同模块，其中本人忽略了3个。
1.串并转换
2.差分编码
3.载波调制（忽略）
4.接收载波（忽略）
5.恢复相位（忽略）
6.延迟相乘
7.门限判决（位同步）
8.并串转换
IP核：fir滤波器（cosfir）移位寄存器以及有符号乘法器
其中给出差分编码代码如下（也可八位量化）VerilogHDL
module PiQpskCode (
rst,clk,din,
xk,yk);
input rst;
input clk;
input wire [1:0] din;
output reg [9:0]xk;
output reg [9:0]yk;
reg[1:0]cuu=2'b0;
reg [2:0]addr=3'b0;
reg [2:0]delt_phase;
reg cclk=0;
parameter A = 10'b0110100100;//??0,1???ò????·????ù??????·ù?????????±???ó????????420±?,???ó????????????
parameter B = 10'b0100101001;
parameter n = -10'b0000000001;
parameter ZERO = 10'b0000000000;
always@(posedge clk)begin
cuu=cuu+2'b1;
if(cuu==2'b01)cclk=~cclk;
end
always@(posedge cclk )
case(din)
2'b00: delt_phase = 3'b101;
2'b01: delt_phase = 3'b011;
2'b10: delt_phase = 3'b001;
default:delt_phase = 3'b111;
endcase
/*
assign delt_phase = (din == 2'b00)?3'b101:
(din == 2'b01)?3'b011:
(din == 2'b10)?3'b001: 3'b111;
always@(posedge clk or posedge rst)
if(rst)
addr = 3'b0;
else
addr = addr + delt_phase;
*/
always@(posedge cclk or posedge rst)
begin
if(rst)
begin
xk<=10'b0000000000;
yk<=10'b0000000000;
end
else begin addr = addr + delt_phase;
case(addr)
3'b000:
begin
xk <= A;
yk <=ZERO;
end
3'b001:
begin
xk <= B;
yk <=B;
end
3'b010:
begin
xk <= ZERO;
yk <=A;
end
3'b011:
begin
xk <= n*B;
yk <=B;
end
3'b100:
begin
xk <= n*A;
yk <=ZERO;
end
3'b101:
begin
xk <= n*B;
yk <=n*B;
end
3'b110:
begin
xk <= ZERO;
yk <=n*A;
end
3'b111:
begin
xk <= B;
yk <= n*B;
end
default :
begin
xk <= 10'bxxxxxxxxxx;
yk <= 10'bxxxxxxxxxx;
end
endcase
end
end
endmodule
其中给出main代码如下
`timescale 1ns / 1ns
//
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2020/05/19 15:00:48
// Design Name:
// Module Name: main
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//
module main(rst,clk,aclk,clk4,din,di_out,dq_out,di_lpf,dq_lpf);
input rst;
input clk;
input clk4;
input aclk;
input din;
output signed[31:0]di_lpf;
output signed[31:0]dq_lpf;
output signed[9:0]di_out;
output signed[9:0]dq_out;
wire [9:0] di;
wire [9:0] dq;
//串/并转换，2 Mbps的单比特数据转换为1 Mbps的双比特码元
reg [1:0] ab;
reg [2:0] count;
reg dint;
always @(posedge clk or posedge rst)
if (rst)
begin
ab <= 2'd0;
count <= 3'd0;
dint <= 1'b0;
end
else
begin
count <= count + 3'd1;
if (count ==3'd0)
dint <= din;
else if (count == 3'd4)
ab <= {din,dint};
end
//基带编码
PiQpskCode u1 (
.rst (rst),
.clk (clk),
.din (ab),
.xk (di),
.yk (dq));
wire source_validi,source_validq;
wire signed [31:0] di_lpf;
wire signed [31:0] dq_lpf;
wire axis_tready,axis_treadyy;
fir_compiler_0 u2(
.aclk (aclk),
.s_axis_data_tdata (di),
.s_axis_data_tvalid (1'b1),
.s_axis_data_tready (axis_tready),
.m_axis_data_tdata(di_lpf),
.m_axis_data_tvalid (source_validi));
fir_compiler_0 u3(
.aclk (aclk),
.s_axis_data_tdata (dq),
.s_axis_data_tvalid (1'b1),
.s_axis_data_tready (axis_treadyy),
.m_axis_data_tdata(dq_lpf),
.m_axis_data_tvalid (source_validq));
wire dout;
wire [1:0]bitsync;
jietiao (
.rst(rst),.clk(clk),.clk4(clk4),.di(di_lpf),.dq(dq_lpf),
.dout(dout),.bitsync(bitsync));
endmodule
其中位同步代码分为几个模块可以加也可不加，如果想要的话可以直接下载我的资源。代码除参考全部由本人撰写，参考<数字调制解调技术的MATLAB与FPGA实现：ALTERA／VERILOG>因为最近quartus被收购所以换了vivado，涉及到ip核的设计，如果不会弄全部代码依旧可以去下载我的资源，谢谢。
lpf.coe:
radix = 10;
coefdata=
27
22
16
8
-0
-9
-19
-28
-37
-44
-51
-55
-57
-56
-52
-46
-37
-25
-11
4
21
37
54
69
82
93
100
103
101
94
83
66
45
20
-8
-38
-70
-101
-131
-157
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-70
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-8
20
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66
83
94
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54
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8
16
22
27
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fdatool制作的余弦滚降滤波器。
位同步技术
最后
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