位运算之左移右移运算之详解

先看如下一段左移右移的代码及其结果：

#include " stdio.h "

char leftshift( char i, int n)
{
if (n < 0 )
return - 1 ;
return i << n;
}

char rightshift( char i, int n)
{
if (n < 0 )
return - 1 ;
return i >> n;
}

int main()
{
// leftshift
char a1 = 127 ;
char a2 = - 1 ;

for ( int i = 1 ; i <= 8 ; i ++ )
printf( " %d<<%d = %d;n " , a1, i, leftshift(a1,i));

for (i = 1 ; i <= 8 ; i ++ )
printf( " %d<<%d = %d;n " , a2, i, leftshift(a2,i));

// rightshift
a1 = 127 ;
a2 = - 128 ;

for (i = 1 ; i <= 8 ; i ++ )
printf( " %d>>%d = %d;n " , a1, i, rightshift(a1,i));

for (i = 1 ; i <= 8 ; i ++ )
printf( " %d>>%d = %d;n " , a2, i, rightshift(a2,i));

return 0 ;
}

结果为：

结果

127 << 1 = - 2 ;
127 << 2 = - 4 ;
127 << 3 = - 8 ;
127 << 4 = - 16 ;
127 << 5 = - 32 ;
127 << 6 = - 64 ;
127 << 7 = - 128 ;
127 << 8 = 0 ;

- 1 << 1 = - 2 ;
- 1 << 2 = - 4 ;
- 1 << 3 = - 8 ;
- 1 << 4 = - 16 ;
- 1 << 5 = - 32 ;
- 1 << 6 = - 64 ;
- 1 << 7 = - 128 ;
- 1 << 8 = 0 ;

127 >> 1 = 63 ;
127 >> 2 = 31 ;
127 >> 3 = 15 ;
127 >> 4 = 7 ;
127 >> 5 = 3 ;
127 >> 6 = 1 ;
127 >> 7 = 0 ;
127 >> 8 = 0 ;

- 128 >> 1 = - 64 ;
- 128 >> 2 = - 32 ;
- 128 >> 3 = - 16 ;
- 128 >> 4 = - 8 ;
- 128 >> 5 = - 4 ;
- 128 >> 6 = - 2 ;
- 128 >> 7 = - 1 ;
- 128 >> 8 = - 1 ;

左移操作（<<）

规则：

右边空出的位用0填补

高位左移溢出则舍弃该高位。

计算机中常用补码表示数据：

数据 127，补码和原码一样：0111 1111。

左移一位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2

左移二位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4

左移三位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8

左移四位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16

左移五位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32

左移六位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64

左移七位： 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为：1000 0000  对应十进制：-128

左移八位： 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为：0000 0000  对应十进制：0

注：

原码到补码的计算方式：取反+1，

补码到原码的计算方式：-1再取反。

数据-1，它的原码为1000 0001,补码为1111 1111

左移一位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2

左移二位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4

左移三位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8

左移四位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16

左移五位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32

左移六位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64

左移七位： 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为：1000 0000  对应十进制：-128

左移八位： 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为：0000 0000  对应十进制：0

可以看出127和-1的结果完全一样。移位操作与正负数无关，它只是忠实的将所有位进行移动，补0，舍弃操作。

右移操作（>>）

规则：

左边空出的位用0或者1填补。正数用0填补，负数用1填补。注：不同的环境填补方式可能不同；

低位右移溢出则舍弃该位。

1、127的补码：0111 1111

右移一位： 0011 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制：63

右移二位： 0001 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制：31

右移三位： 0000 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制：15

右移四位： 0000 0111   -> 原码同补码一样  对应十进制：7

右移五位： 0000 0011   -> 原码同补码一样  对应十进制：3

右移六位： 0000 0001   -> 原码同补码一样  对应十进制：1

右移七位： 0000 0000   -> 原码同补码一样  对应十进制：0

右移八位： 0000 0000   -> 原码同补码一样  对应十进制：0

2、-128的补码：1000 0000

右移一位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64

右移二位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32

右移三位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16

右移四位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8

右移五位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4

右移六位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2

右移七位： 1111 1111   -> 这个补码对应的原码为：1000 0001  对应十进制：-1

右移八位： 1111 1111   -> 这个补码对应的原码为：1000 0001  对应十进制：-1

常见应用

左移相当于*2，只是要注意边界问题。如char a = 65； a<<1 按照*2来算为130;但有符号char的取值范围-128~127，已经越界，多超出了3个数值，所以从-128算起的第三个数值-126才是a<<1的正确结果。

而右移相当于除以2，只是要注意移位比较多的时候结果会趋近去一个非常小的数，如上面结果中的-1，0。

其它的四种位运算：

与运算（&）

1、与0相与可清零

2、与1相与可保留原值

或运算（|）

1、与0相或可保留原值

2、与1相与可齐设1

异或运算（^）

1、与0异或保留原值

2、与1异或比特值反转

3、可通过某种算法，使用异或实现交换两个值

异或运算是有结合律的

取反（~）