1. 针对一般的非线性系统：
我们将非线性和扰动项
一般的未降维的扩张状态观测器(ESO)可以设计为
然而(3)式中的状态值
其中，
2. 下面进行推导，RESO是怎么得来的，推导过程参考了下面这篇文章。
K.0k：串讲：观测器（Observer）：降阶观测器ROzhuanlan.zhihu.com由于
其中，
可以得到降阶后的线性ESO
由系统的状态空间方程(1)可知
由于(7)式中存在
我们将(7)式重新整理，将
我们引入新的变量
由于
从而完成对降阶线性ESO的构造。
3. 降阶扩张状态观测器的稳定性证明
定义观测误差变量
其中，
根据ISS稳定性定理，只要
最后
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