数字电子技术之基本逻辑运算与常用复合逻辑

1. 基本逻辑
2. 复合逻辑
3. 拓展知识

1. 基本逻辑

基本逻辑运算:

• 与: 一个逻辑命题的所有条件(输入)同时成立时,结论(输出)才成立
  

• 或: 一个逻辑命题的所有条件(输入)中，只要有一个成立，结论(输出)就成立
  

• 非: 逻辑命题的条件不成立时,结论必成立;条件成立时,结论必不成立
  

2. 复合逻辑

2.1与非

逻辑表达式:

逻辑门符号:

真值表:

即见0得1,全1得0

2.2或非

逻辑表达式:

逻辑门符号:

真值表:

即见1得0,全0得1

2.3与或非

逻辑表达式:

逻辑门符号:

真值表:

2.4 异或 和 同或

表达式:

名称:

• 异或也叫“模2加”运算(加法器)
• 同或也叫"符合"逻辑,有时也叫“异或非”(数值比较器)

功能:

• 两输入异或:
  输入取值相异,输出为1;取值相同,输出为0

• 两输入同或:
  输入取值相同,输出为1;取值相异,输出为0。

逻辑门符号:

同或 即 异或非

1. 结论1:两输入异或、同或的功能

• 两输入异或，输入取值相异，输出为1，取值相同，输出为0;
• 两输入同或，输入取值相同，输出为1，取值相异，输出为0。

2. 结论2:两输入异或、同或的关系

• 两输入异或、同或互为反函数，即非关系。

3. 结论3: n输入异或的功能

• 输入中，有奇数个1时，输出值为1;有偶数个1时，输出值为0。

4. 结论4: n输入异或、同或的关系

• n为偶数时，异或、同或互为非关系;
• n为奇数时，异或、同或功能相同。

3. 拓展知识

奇偶校验码的生成与检测

• 所谓“奇校验码”,指信息位和校验位中“1”的个数为奇数;
• 所谓“偶校验码”,指信息位和校验位中,“1”的个数为偶数。

奇偶校验码的生成，指的是依据信息位中1的个数，按校验规则产生校验位具体的取值。奇偶校验码的检测，指的是接收端收到具体代码后，计算整个码组中1的个数，验证是否符合校验规则，由此判断是否产生了误码

奇偶校验码的生成:
依据信息位中1的个数,按校验规则产生校验位具体的取值。

奇偶校验码的检测:
收到具体代码后，计算整个码组中1的个数,验证是否符合校验规则，由此判断是否产生了误码。

偶校验码的生成:

以8421偶校验码为例，设一个码组中的五位码元从高到低依次为:

• 信息位B4、 B3、B2、B1
• 校验位B0

8421偶校验码的生成电路如图所示。将满足8421码规则的四位信息位B4、B3、B2、B1作为四输入异或逻辑电路的输入变量,则根据n输入异或的功能，当信息位中1的个数为奇数时，输出B。为1，信息位中1的个数为偶数时，输出B0为0

得到输出B0后，再将五位码元B4、B3、 B2、 B1、 B0并行输出，则1的个数必为偶数，由此形成了8421偶校验码

偶校验码的检测:

在接收端,将收到的8421偶校验码的五位码元B4、B3、B2、B1、B0作为五输入异或逻辑电路的输入，输出F为检测信号

根据n输入异或的功能，五位码元中,1的个数为偶数时，输出F为0;1的个数为奇数时，输出F为1

最后

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