棋子的移动问题（递归问题）棋子的移动问题

棋子的移动问题

题目描述：

有2n个棋子（n>=4）排成一行，白子用0表示，黑子用1表示，例如n=5时初始状态为0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 _ _ （右边至少有2个空位），要求通过棋子移动最终成为 _ _0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 .

棋子移动规则：
1.每次必须同时移动相邻的两个棋子。
2.颜色不限，移动方向不限。
3.每次移动必须跳过若干棋子。
4.不能调换这两个棋子的位置。

题解：

递归出口为n=4；这时候我们可以求解。
move(a,3,4,8,9);
move(a,7,8,3,4);
move(a,1,2,7,8);
move(a,6,7,1,2);
move(a,0,1,6,7);
即可。a为数组，前面两个数为两相邻小球的初始位置，后面两数为小球要移动的位置。
当n=5时，我们可以move（a，4，5，10，11）；move（a，8，9，4，5）；这样得到 0 0 0 0 1 1 1 1 _ _ 0 1序列。然而前10项就是n=4的序列。
当为n时，move(a,n-1,n,2n,2n+1)；move(a,2n-2,2n-1,n-1,n);
这是前2（n-1）项为n-1时的序列，如此递归求解即可。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
void move(char a[],int m1,int n1,int m2,int n2)
{
 char temp=a[m1];
 a[m1]=a[m2];
 a[m2]=temp;
 temp=a[n1];
 a[n1]=a[n2];
 a[n2]=temp;
}
void chess(char a[],int n)
{
 if(n==4)
 {
  move(a,3,4,8,9);
  move(a,7,8,3,4);
  move(a,1,2,7,8);
  move(a,6,7,1,2);
  move(a,0,1,6,7);
 }
 else
 {
  move(a,n-1,n,2*n,2*n+1);
  move(a,2*n-2,2*n-1,n-1,n);
  chess(a,n-1);
 }
}
int main()
{
 int i,n;
 cin>>n; 
 char a[2*n+2];
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  a[i]='0';
  a[n+i]='1';
 }
 a[2*n]='_';
 a[2*n+1]='_';
 chess(a,n);
 for(i=0;i<2*n+1;i++)
 {
  cout<<a[i]<<" ";
 }
 cout<<"n";
 return 0;
 } 

最后

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