【Python】剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列 // 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：
输入：n = 2
输出：1

示例 2：
输入：n = 5
输出：5

解析

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        a,b = 0,1
        for i in range(n):
            a,b = a+b,a
        return a%1000000007

剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
示例 2：

输入：n = 7
输出：21
示例 3：

输入：n = 0
输出：1

class Solution:
    @lru_cache
    def numWays(self, n: int) -> int:
        if n==0 or n==1:
            return 1
        return (self.numWays(n-1) + self.numWays(n-2)) % 1000000007
        
***********************************************************************************

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        a, b = 1, 1
        for _ in range(n):
            a, b = b, a + b
        return a % 1000000007
        

解析

这个装饰器实现了备忘的功能，是一项优化技术，把耗时的函数的结果保存起来，避免传入相同的参数时重复计算。lru 是（least recently used）的缩写，即最近最少使用原则。表明缓存不会无限制增长，一段时间不用的缓存条目会被扔掉。

最后

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