利用数学公式计算点到线的距离

作者：RayChiu_Labloy
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场景：

数学原理和公式详解：

已知直线上两点求直线的一般式方程:

点到线的距离公式为：

场景：

        很多情况下我们要判断平行线之间的距离，其实就是点到线的距离，这时候我们要借助线的一般方程式来完成。

数学原理和公式详解：

        常用的直线方程有一般式 点斜式 截距式 斜截式 两点式等等。除了一般式方程，它们要么不能支持所有情况下的直线（比如跟坐标轴垂直或者平行），要么不能支持所有情况下的点（比如x坐标相等，或者y坐标相等）。所以一般式方程在用计算机处理二维图形数据时特别有用。

• 已知直线上两点求直线的一般式方程:

已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2)， P1 P2两点不重合。则直线的一般式方程AX+BY+C=0中，A B C分别等于：
A = Y2 - Y1
B = X1 - X2
C = X2*Y1 - X1*Y2

• 点到线的距离公式为：

        d = |A*x0 + B*y0 + C| / √(A^2 + B^2)

实现代码：

import math

# ***** 点到直线的距离:P到AB的距离*****
# P为线外一点，AB为线段两个端点
def getDist_P2L(PointP, Pointa, Pointb):
    """计算点到直线的距离
        PointP：定点坐标
        Pointa：直线a点坐标
        Pointb：直线b点坐标
    """
    # 求直线方程
    A = 0
    B = 0
    C = 0
    A = Pointa[1] - Pointb[1]
    B = Pointb[0] - Pointa[0]
    C = Pointa[0] * Pointb[1] - Pointa[1] * Pointb[0]
    # 代入点到直线距离公式
    distance = 0
    distance = (A * PointP[0] + B * PointP[1] + C) / math.sqrt(A * A + B * B)

    return distance

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最后

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