学习「闵可夫斯基距离」，来一个简单的推荐

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我是靠谱客的博主狂野皮卡丘，最近开发中收集的这篇文章主要介绍学习「闵可夫斯基距离」，来一个简单的推荐，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

曼哈顿距离（也被称为出租车距离），因为在曼哈顿区有很多横平竖直的街道切分的街区，出租车司机计算起点到终点的距离，只需要计算南北方向距离差+东西方向的距离差（出租车不能从一个点直接飞到另一个点），得出的结果就是实际行驶的距离。
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这就像在坐标系中，从一个点到另一个点，只允许走直线，那么两点之间的曼哈顿距离就是：｜x1-x2｜+｜y1-y2｜，有了这个公式就可以根据最短曼哈顿距离进行初级推荐了。

比如，小明，小红，小花，黑衣人分别给图书《斗破苍穹》、《明朝那些事》进行了如下打分：

现在要给神秘的黑衣人推荐一本书，根据上面的数据，理论上只要找出哪个用户和黑衣人最相似（曼哈顿距离最近），然后就可以把距离最近用户的其他评分较高的书籍推荐给黑衣人。计算结果如下：

小明的距离最近，假设小明曾经还给《异类》评分4????，那么就可以把这本书推荐给黑衣人。

欧几里得距离，咱老祖宗的勾股定理，勾3股4弦5，计算的是两点之间的直线距离。在坐标系中，两点之间的直线距离可表示为：

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根据勾股定理公式，重新计算上述问题的距离。计算结果如下：

显然还是小明距离黑衣人最近，所以理论上小明和黑衣人最相似，可以把小明的其他高评分书籍推荐给黑衣人。

闵可夫斯基距离，上面提到的两个距离–曼哈顿距离、欧几里得距离，被大佬总结成了一个公式：

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好好看一下这个公式，其实很简单。以上，当r=1时，呈现曼哈顿距离，当r=2时，呈现欧几里得距离…未完待续。

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