[蓝桥杯2018]Java B组第四题：测试次数

标题：测试次数

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。
【答案】19

---------------本文章仅为记录自己的理解
本题最重要的是明白最坏运气的同时最好的策略是什么。手机测试时只有两种结果：好和坏。初始就有一次测试记录，假设现在有两部手机，在第j层第一个手机没摔坏，那么就对应两个手机的测试情况，满足f2，此时还剩下i-j个楼层待测试。如果第一部手机摔坏了，那只剩一部手机，此时满足f1,但是在第j层摔坏了，所以需要往回寻找，所以还有j-1层。因为需要找到最多测试次数，所以对这两种情况进行取最大值运算，然后再保存到ans变量中，每次对比ans的最小值找出最佳策略。因为是3部手机，所以最终输出f3。

public class Main {
public static void main(String[] args){
int []f1=new int[1001];
int []f2=new int[1001];
int []f3=new int[1001];
for(int i=1;i<=1000;i++) {
f1[i]=i;
}
for(int i=1;i<=1000;i++) {
int ans=Integer.MAX_VALUE;
for(int j=1;j<=i;j++) {
int max_=1+ Math.max(f1[j-1], f2[i-j]);
ans=Math.min(ans, max_);
}
f2[i]=ans;
}
for(int i=1;i<=1000;i++) {
int ans=Integer.MAX_VALUE;
for(int j=1;j<=i;j++) {
int max_=1+Math.max(f2[j-1], f3[i-j]);
ans=Math.min(ans, max_);
}
f3[i]=ans;
}
System.out.println(f3[1000]);
}
}

最后

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