C++递归算法之2的幂次方表示

2的幂次方表示：

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

    137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

        3=2+2⁰

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
int fun(int n)
//递归
{
if(n>4)
{
int t=1;
while(pow(2,t)<=n) t++;
printf("2(");
//输出
steve(t-1);
//调用递归函数
printf(")");
//输出
if(n!=pow(2,t-1)) printf("+");
//输出
fun(n-pow(2,t-1)); //steve(n-pow(2,t-1));
}
else
switch(n)
//输出
{
case 0: return 0;
case 1: printf("2(0)"); break;
case 2: printf("2"); break;
case 3: printf("2+2(0)"); break;
case 4: printf("2(2)"); break;
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
fun(n);
}

最后

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