2的幂次方表示

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

3=2+20

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

【输入】
一个正整数n（n≤20000）。

【输出】
一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

【输入样例】
137【输出样例】
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
思路
先将输入转化为二进制数，20000转换为二进制数后，最大位上的1表示2^14，而14=8+4+2，所以可设一个数组为 1,2，4,8；来拆分14，由于20000是最大输入，所以其他数都可由1,2，4,8拆分。
正确代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[15];
int b[4]={1,2,4,8};
int i=0;
void p(int n)
{
a[i++]=n%2;
if(n/2==0) return ;
p(n/2);
}
void cp(int t)
{
if(t==0) { printf("0"); return ;}
if(t==2){ printf("2"); return ;}
while(1)
{
int u;//不能设成全局变量，否则会使其发生混乱。
for( u=3;b[u]>t;u--);
if(b[u]==2) printf("2");
else
{
printf("2(");
cp(u);
printf(")");
}
if(t-b[u])
{
printf("+");
t=t-b[u];
}
else
{
return ;
}
}
}
int cpp(int t)
{
if(t==0) return a[t];
if(a[t]==1) return 1;
else
{
cpp(t-1);
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
p(n);//转换为二进制数
/* for(int t=i-1;t>=0;t--)
{
cout<<a[t];
}*/
// cout<<endl;
//cout<<endl;
for(int t=i-1;t>=2;t--)
{
if(a[t]==1)
{
printf("2(");
cp(t);
printf(")");
if(cpp(t-1))//判断接下来的数是否为1，
printf("+");
}
}
if(a[1]==1)//对第一位与第二位单独处理，使格式正确。
{
printf("2");
if(cpp(a[0]))
printf("+");
}
if(cpp(a[0]))
cout<<"2(0)";
}

最后

以上就是陶醉月饼为你收集整理的2的幂次方表示的全部内容，希望文章能够帮你解决2的幂次方表示所遇到的程序开发问题。

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