OpenJudge 004:2的幂次方表示

OpenJudge 004:2的幂次方表示

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描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

3=2+20

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入
一个正整数n（n≤20000）。

输出
一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

思路：

加括号就是递归的关键。本题主要在于将数字通过求模得到一个0，1数组（这就是一个用二进制表示的数组，数组下标就是指数），然后对于数组元素倒序遍历，再将指数（即下标）作为递归参数传递，最终n=0的时候作为回退条件就可以了。

注意点：
（1）对于数组中的元素只有是1时才代表有这一位，要判断；
（2）对于指数等于1（i=1）时，不需要括号，就是输出2，要判断；
（3）最后，‘+‘的输出需要判断在下标i以前有无1，若有则输出，否则不输出。

#include <iostream>
using namespace std;
void exp(int n) {
//递归条件
if (0 == n) {
cout << 0;
return;
}
//二进制表示
int ar[20] = {0};
int i = 0;
while (n) {
ar[i++] = n % 2;
n /= 2;
}
for (--i; i > -1; --i) {
//有结果输出才有'+'输出
bool flag = false;
if (ar[i] && i == 1) {
cout << 2;
flag = true;
}
//关键步骤
if (ar[i] && i != 1) {
cout << 2 << '(';
exp(i);
cout << ')';
flag = true;
}
if (flag)
for (int k = 0; k < i; ++k)
if (ar[k]) {
cout << '+';
break;
}
}
}
int main() {
int n = 0;
cin >> n;
exp(n);
return 0;
}

最后

以上就是腼腆信封为你收集整理的OpenJudge 004:2的幂次方表示的全部内容，希望文章能够帮你解决OpenJudge 004:2的幂次方表示所遇到的程序开发问题。

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