我是靠谱客的博主 繁荣皮卡丘,这篇文章主要介绍矩阵的迹和矩阵范数,现在分享给大家,希望可以做个参考。

矩阵的迹:

定义:在线性代数中,一个n×n矩阵A的主对角线(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和被称为矩阵
             A的迹(或迹 数 ),一般记作 tr(A) 。
  1. 迹是所有对角元的和
  2. 迹是所有特征值的和
  3. 某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹
  4. trace(mA+nB)=m trace(A)+n trace(B)

Matrix norm(矩阵范数):

       定义:一个在的矩阵上的矩阵范数(matrix norm)是一个从线性空间到实数域上的一个函数,记为||  ||,它对

                 于任意的矩阵A和B及所有实数a

               

最后

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