多元统计分析R语言建模| 4 多元相关与回归分析

变量间的关系及分析方法

函数关系(确定性关系）

相关关系（非确定性关系）——平行关系（相关分析）、依存关系（回归分析）

1、变量间关系分析

图示法

总体线性相关系数

t相关

2、回归分析模型

参数估计公式

x=c(171,175,159,155,152,158,154,164,168,166,159,164)
y=c(57,64,41,38,35,44,41,51,57,49,47,46)
#图示法
plot(x,y)
#总体线性相关系数，协方差标准化
#样本线性相关系数,pearson相关系数
r=cor(x,y,method = c('pearson'))
#建立假设检验
n=length(x)
tr=r/sqrt((1-r^2)/(n-2))
tr
cor.test(x,y)
#直线回归方程
lxy<-function(x,y) sum(x*y)-sum(x)*sum(y)/length(x)  #建立离均差乘积和函数
b=lxy(x,y)/lxy(x,x)    #线性回归方程斜率
a=mean(y)-b*mean(x)
c(a=a,b=b)
#方差分析，F检验，整体检验
#t检验，系数检验
d4.3=read.table('clipboard',header=T)
#拟合模型
m4.3=lm(y~x,data = d4.3)
m4.3
#做散点图
plot(y~x,data = d4.3)
#做回归直线
abline(m4.3)
#模型方差分析ANOVA
anova(m4.3)
#回归系数t检验
summary(m4.3)