统计学——线性回归决定系数R2

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我是靠谱客的博主风中白猫，这篇文章主要介绍统计学——线性回归决定系数R2，现在分享给大家，希望可以做个参考。

决定系数（coefficient ofdetermination），有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。

决定系数反应了y的波动有多少百分比能被x的波动所描述，即表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.

表达式：R2=SSR/SST=1-SSE/SST

其中：SST=SSR+SSE，SST(total sum of squares)为总平方和，SSR(regression sum of squares)为回归平方和，SSE(error sum of squares) 为残差平方和。

注：（不同书命名不同）

回归平方和：SSR(Sum of Squares forregression) = ESS (explained sum of squares)

残差平方和：SSE（Sum of Squares for Error） = RSS(residual sum of squares)

总离差平方和：SST(Sum of Squares fortotal) = TSS(total sum of squares)

SSE+SSR=SST RSS+ESS=TSS

意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

取值范围：0-1.

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