n级阶梯，每次走一步或两步，问最多有多少种走法

题目：n级阶梯，每次走一步或两步，问最多有多少种走法。

思路：递归思想

        假设f(n)代表n级阶梯的走法，f(0)=1，f(1)=1。

        当n大于1时，假设第一步走1级，剩下n-1级阶梯，f(n-1)种走法；假设第一步走2级，剩下n-2级阶梯，f(n-2)种走法，所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

代码：

function step(n){//n为非负整数
    if(n==0){return 1;}
    else if(n==1){return 1;}
    else{
        return step(n-1)+step(n-2);
    }
}

扩展题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：同样假设f(n)代表n级阶梯的走法，f(0)=1，f(1)=1。

        当n大于1时，  f(n)  =  f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-n)

       代入n=n-1：    f(n-1) =            f(n-2)+...+f(n-n)

        两式相减可得，f(n)=2*f(n-1)

        同样也可以用递归思想，但更简单的发现——当n大于等于1时，f(n)其实就等于2的n-1次方。

代码：

function step2(n){
    if(n>=1){
        //也可通过位移计算2的次方
        //return 1<<n-1;
        return Math.pow(2,n-1);
    }else{
        return 0;
    }    
}

最后

以上就是风中白猫为你收集整理的n级阶梯，每次走一步或两步，问最多有多少种走法的全部内容，希望文章能够帮你解决n级阶梯，每次走一步或两步，问最多有多少种走法所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。