RNN 真的会梯度消失么

学过RNN的想必都听过下面的言论，

“RNN容易产生梯度消失和梯度爆炸”，“RNN不能捕获长期记忆”，那么

RNN为什么不能捕获长期记忆？RNN真的就会发生梯度消失和爆炸吗？

先来个答案，当序列很长的时候，RNN确实不能捕获长期依赖关系，也确实容易梯度爆炸，但是否容易梯度消失，却要好好分析下，亦或者说，RNN梯度消失不同于我们往常理解的“MLP、CNN等里面的梯度消失”。详细解说请往下看~

一切要从BPTT说起~

目录

(1) RNN中的梯度消失与梯度爆炸

(2) 梯度消失为什么会成为一个问题？

(3)怎么看待RNN不能捕获长期依赖关系？

(1) RNN中的梯度消失与梯度爆炸

RNN中loss对某个参数的梯度由2部分相加组成，一部分是横向沿着时间轴传播的，另一部分是纵向沿着网络层数传播的，一般而言，RNN的网络层数不会太深，但时间轴却可能很长。所以纵向部分的不会出现梯度消失或爆炸的，横向部分会梯度爆炸，但不会梯度消失(因为RNN的各个时间步是共享参数的，所以梯度=各个时间步的梯度之和，即使梯度越传越弱，那也只是远距离的梯度很小，但近距离的梯度依旧有)，两者相加之后，梯度不会消失，但依旧会爆炸(只要横向或纵向一者爆炸则爆炸)。

其实我们常说的RNN容易梯度消失，这里的梯度消失不同于我们“MLP、CNN”等里面的梯度消失，这里的梯度消失的含义是在时间轴上，梯度被近距离的梯度主导。如下图，

                                                                RNN梯度消失(图片来自CS224n的ppt)

[矩阵的二范数(因为令，则,所以等式成立)]

当w的最大特征值大于1的时候，会发生梯度爆炸，小于1则会发现梯度消失。

(2) 梯度消失为什么会成为一个问题？

梯度消失会导致RNN不能捕获长期依赖关系，如下图（图片来自CS224n的ppt)）

(3)怎么看待RNN不能捕获长期依赖关系？

从正向传播来看，在时间轴上，不断的连乘使得较远的消息几乎为0，所以在生成单词词，几乎没有参考到前面的信息,所以存在捕捉长距离依赖的问题。

从反向传播来看，见(2)。

最后

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