概述
命令窗口输入被积函数
2
1
2
0
t
t
e
dt
。
输入应为：。
Step2
：执行函数。输入形式为
mymulNewtonCotes(ft,a,b,m,n)
；
其中
ft
—被积函数，此体重，已经在第一步赋值；
a
—积分下限，本题中为
0
；
b
—积分上限，本题中为
1
；
m
—将区间
[a,b]
等分的子区间数量，本题可选为
10
；
n
—采用的
Newton-Cotes
公式的阶数，必须满足
n<8
，否则积分没法保证稳
定性。
当
n=1
时，即为复化梯形公式；
n=2
时，即为复化复化辛普森公式。
所以，分别输入
mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,1)
和
mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,2)
就可以
得到两种方法的积分计算结果。
2
、计算结果
而根据积分运算，可得：
说明复化梯形和复化辛普森公式计算出的结果基本一致，与实际结果相符。
3
、程序代码
functionyy=mymulNewtonCotes(ft,a,b,m,n)
%
复化
Newton-Cotes
数值积分公式，即在每个子区间上使用
Newton-Cotes
公式，然后求和
,
%
参考的输入形式为
mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,2)
%
参数说明
:
%ft
——
被积函数，此题中
ft=@(t)t.*exp(t^2/2)
%a
——
积分下限
%b
——
积分上限
%m
——
将区间
[a,b]
等分的子区间数量
%n
——
采用的
Newton-Cotes
公式的阶数，必须满足
n<8
，否则积分没法保证稳定性
%(1)n=1
时为复化梯形公式
最后
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