matlab用辛普森公式求积分_如何用简单积分知识推导序列求和公式

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我是靠谱客的博主美丽可乐，最近开发中收集的这篇文章主要介绍matlab用辛普森公式求积分_如何用简单积分知识推导序列求和公式，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

飞新加坡路上，带了本微积分书。介绍积分的时候，涉及到了求和，于是我开始推导求和公式。推导后发现初高中时的我简直蠢且懒，不过也挺好玩。

初高中数学往往要做序列求和，例如：

那么，这些公式是如何推导出来的呢？如果仅仅是运用初等数学，推导上面第一个公式比较容易，但是推导第二个就开始变难了。

运用一点点积分知识，我们知道，对于任何

，我们会有：

上面这个积分知识其实告诉了我们，

的结果会是一个

次幂的多项式，而且最高次幂项为

。

有了以上知识，推导公式就变得简单了。我们假设多项式的每项系数为

，然后带入

得到足够多的线性方程，然后解出

就行啦！

例（1）：

解（1）：

根据以上2个方程，解出

。

所以，

例（2）：

解（2）：

根据以上3个方程，解出

。

所以，

Okay, 现在你可以去试试推导

Have fun :)

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