Discrete VS Continuous Control

1.连续动作离散化

离散动作空间DQN，使用DQN近似$Q_{\pi }$，输出每个动作对应的价值。

策略网络则输出动作的概率分布。

当连续动作维度较小时，可以使用离散化。

动作的个数随纬度指数增长。

2.Deterministic Policy Gradient (DPG)

使用确定性策略网络近似$\pi$ ，这里$\pi$ 输出的是一个确定的动作，而不是概率分布。

价值网络的更新采用TD 算法。

改进$\theta$ 可以让critic 对action评分更高，因此可以对$q$的$\theta$ 求梯度。

价值网络在使用TD target时会出现bootstrapping，导致高估问题。

因此可以采用target network来计算$y_t$，分别用target value network表示$q_{t+1}$ ，target policy network 表示$a_{t+1}^{{}^{\prime }}$

target network 的参数更新可以采用加权平均。

一些tricks

2.1 随机策略梯度和确定策略梯度两者比较

3.Stochastic Policy for Continuous Control

将每一维的动作的概率分布使用正态分布近似。

这样动作的概率分布就是对应正态分布的乘积。

这里我们采用两个neural network 近似$u$和$\ln {\sigma }^2$

这里我们就可以得到每维度的动作概率分布$a_i$

3.1 Training Policy Network

取对数进行变形。

我们同时构造一个辅助网络表示上面的式子。

辅助网络输出的是一个标量，输入是$u$和$\rho$ 还有动作。

通过反向传播，我们可以计算$f$对于$\theta$的梯度。

因为$f$ 是$ln$ 加上一个常数，那么显然$\ln$ 对于$\theta$的偏导等于$f$对其的偏导。

如果采用AC网络的话。

采用Mente Carlo 近似便可以更新策略网络$\theta$。

然后用TD 算法更新value network。

如果采用REINFORCE的话，怎么通过一次轨迹计算$u_t$，然后Mente Carlo 近似$Q_{\pi }$

3.2 Summary

最后

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