一阶低通滤波器方程_一阶低通滤波器c语言

1. 一阶滤波算法的原理

一阶滤波，又叫一阶惯性滤波，或一阶低通滤波。是使用软件编程实现普通硬件RC低通滤波器的功能。

一阶低通滤波的算法公式为：

Y(n)=αX(n) (1-α)Y(n-1)

式中：α=滤波系数；X(n)=本次采样值；Y(n-1)=上次滤波输出值；Y(n)=本次滤波输出值。

一阶低通滤波法采用本次采样值与上次滤波输出值进行加权，得到有效滤波值，使得输出对输入有反馈作用。

2. 一阶滤波算法的程序(适用于单个采样)

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1. #define a   0.01                // 滤波系数a(0-1)

2.

3. char value;                    //滤波后的值

4. char new_value;                 //  新的采样值

5.

6. char filter()

7. {

8. char new_value;

9. new_value = get_ad();

10. return 0.01*value + (1-0.01)*new_value;

11.  }

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1.

3. 一阶滤波算法的不足

1. 关于灵敏度和平稳度的矛盾

滤波系数越小，滤波结果越平稳，但是灵敏度越低；

滤波系数越大，灵敏度越高，但是滤波结果越不稳定。

一阶滤波无法完美地兼顾灵敏度和平稳度。有时，我们只能寻找一个平衡，在可接受的灵敏度范围内取得尽可能好的平稳度。而在一些场合，我们希望拥有这样一种接近理想状态的滤波算法。即：

当数据快速变化时，滤波结果能及时跟进(灵敏度优先)；

当数据趋于稳定，在一个固定的点上下振荡时，滤波结果能趋于平稳(平稳度优先)。

2. 关于小数舍弃带来的误差

一阶滤波算法有一个鲜为人知的问题：小数舍弃带来的误差。 比如： 本次采样值=25，上次滤波结果=24，滤波系数=10， 根据滤波算法:

本次滤波结果=(25*10+24*(256-10))/256=24.0390625

但是，我们在单片机运算中，很少采用浮点数。因此运算后的小数部分要么舍弃，要么进行四舍五入运算。这样一来，本例中的结果24.0390625就变成了24。假如每次采样值都=25，那么滤波结果永远=24。也就是说滤波结果和实际数据一直存在无法消除的误差。