我是靠谱客的博主 忧郁流沙,这篇文章主要介绍矩阵快速幂的应用——优化递推过程,现在分享给大家,希望可以做个参考。

矩阵快速幂可用来优化递推

矩阵快速幂的实现及一些详细介绍可以参考我的另一篇文章:
数论常用内容——矩阵快速幂

首先,需要先构造合适的初始状态(第一个矩阵)然后,利用此矩阵和矩阵乘法的性质,使用快速幂的手段求出之后的状态

构造矩阵可以根据矩阵乘法的实现特点来构造,利用合适的性质可以简化运算

例如:给出矩阵A,求S = A + A2 + A3 + … + Ak

复制代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
分析:把问题转化以加速,令 B = A I 0 I 则B^(k + 1) = A^(k + 1) I + A + A2 + A3 + … + Ak 0 I

再比如,求fibnacci数列的时候用

1 1
0 1
作为首项再做n次方求fib(n)

最后

以上就是忧郁流沙最近收集整理的关于矩阵快速幂的应用——优化递推过程的全部内容,更多相关矩阵快速幂内容请搜索靠谱客的其他文章。

本图文内容来源于网友提供,作为学习参考使用,或来自网络收集整理,版权属于原作者所有。
点赞(70)

评论列表共有 0 条评论

立即
投稿
返回
顶部