异或中的骚操作

今日刷LeetCode发现了只出现一次的数字的系列题，并且深深领会到异或中的骚操作，接下来介绍一些说完让你眼前一亮的操作

首先异或的基础介绍

什么是异或操作，简单来说就是相同为0，不同为1，更好记忆的方法是不进位+运算，举个简单的栗子：6^7=1

所以不难得到：0^N=N,N^N=0

异或操作是满足结合律和交换律的，即多个数即异或结果和顺序无关

不需要额外空间的互换值

maybe交换两个数的值是我们最开始接触过的代码，很简单，用一个额外变量

		int a = 1,b = 2,temp;
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;

但如果使用异或操作可以不使用额外的空间

		int a = 1,b = 2;
        a = a^b;
        b = a^b;
        a = a^b;
        //输入a，b你会发现a，b交换了数值

怎么实现的呢？

但请注意：

对于使用两块不同内存空间的数值，这么操作没有问题，假如两个数共享的是一个内存区域，譬如：

public static void main(String[] args) {

        int a = 2,b=2;
        a = a^b;
        b = a^b;
        a = a^b;
        System.out.println(a+"  "+b);// a = 2,b=2
        int[] arr = {1,2,3};
        arr[0] = arr[0]^arr[0];
        arr[0] = arr[0]^arr[0];
        arr[0] = arr[0]^arr[0];
        System.out.println(arr[0]);//arr[0] = 0;
    }

其实不难理解，交换两个数值最起码需要两块内存空间，如果只有arr[0]一块空间，自己来回异或自己结果肯定为0

虽然这操作不常见，也不常用，但关键时刻装装x，炫炫技，也不是不行

找出只出现一次的数字（I）

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

根据我们前文提到的异或操作的性质，异或满足交换律和结合律，0^N=N,N^N=0，所以将所有的数组中所有的数字异或起来，出现次数为偶数次的异或结果为0，只出现一次的数与0异或结果为本身

 public int singleNumber(int[] nums) {
 //非空数组所以不需要判断数组长度情况
        int res = 0;
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            res = nums[i]^res;
        }
        return res;
    }

找出二进制位最右侧的“1”

假如一个二进制数00001111010101000，我们怎么找到这个标黄的1呢？
先说结论：N&(~N+1)

public static void main(String[] args) {
        int num = 72;//1001000
        num = num&(~num+1);//1000
        System.out.println(Integer.toBinaryString(num));
    }

只出现一次的数组(II)

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。

这个进阶题目比一要难上许多，有两个值不相等的元素只出现一次，要用到上面刚刚介绍到的找出最右侧一算法

这个题的思路是什么呢？

一、将所有元素异或，假设两个不同的元素为a，b，那么最后结果一定是res = a^b
二、res一定是不为0的（如果为0，说明两元素相同），那么就表明一定有二进制位为1，我们假设这个二进制位是第6位（随意假设），那么a和b的第六位一定是不同的，也就是一个为0，一个为1
三、我们将第六位按照0或1分为两组，那么a，b一定在不同的组中,其他的两两相同的数一定分到一个组中
四、我们在一个组中将所有的数异或一下，假如我们在a组异或，那么剩下的数就是a，根据第一步得到的a^b,我们令res在异或一下a得到的就是b
五、刚刚的第六位是假设出来的，目的是得到一个二进制位为1的位，所以利用上述方法，可以得到一个最右侧的一位

public static int[] singleNumber(int[] nums) {
        int eor = 0;
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            eor = eor^nums[i];
        }
        //eor = a^b
        //提取出最右侧1
        int rightOne = eor&(~eor+1);
        int a = 0;//计算出a
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            if((nums[i]&rightOne)!=0){
                //说明这个是假设位是0的那一组
                a = a^nums[i];
            }
        }
        int b = eor^a;
    }

最后

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