Eigen--Matrix

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我是靠谱客的博主勤劳太阳，这篇文章主要介绍Eigen--Matrix，现在分享给大家，希望可以做个参考。

在Eigen中，所有的矩阵Matrix和向量Vector都是由Matrix类构造的。向量只不过是矩阵的特殊形式，只有一列（列向量）或者一行。

Matrix模板类有6个参数，其中前三个参数是必须的。前三个参数如下：

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Matrix<typename Scalar,int RowsAtCompileTime,int ColsAtCompileTime >
Scalar 是 标量类型，取值可以是 float ,int double 等。
RowsAtCompileTime 和 ColsAtCompileTime 是在程序编译时就已经知道的矩阵的行数和列数。

Eigen 提供了一些常用的定义好的类型。比如：

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typedef Matrix<float,4,4> Matrix4f ;

在Eigen中，列向量是默认向量，在不特别说明的情况下，向量Vector就是指的列向量。在Eigen中定义了列向量：

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typedef Matrix<float,3,1> Vector3f ;

Eigen也定义了行向量：

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typedef Matrix<int ,1,2 > RowVector2i ;

如果矩阵的尺寸在编译的时候是不确定的，而在运行的时候才能确定，Eigen提供了定义动态大小的方法。比如非常好用的：

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typedef Matrix<double ,Dynamic,Dynamic > MatrixXd;

MatrixXd定义了任意行数和列数的矩阵，可以在运行时确定。

类似地，对于向量有：

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typedef Matrix<int ,Dynamic ,1> VectorXi ;

也可以对于一个维度确定，而指定另外一个维度是动态大小的。

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Matrix<float,3,Dynamic> 矩阵的行数是 3，列数不确定。

矩阵的构造，Eigen提供了默认构造函数。

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Matrix3f a;
MatirxXf b;

a 是一个3 x 3的矩阵，每个元素都是未初始化的float。
b 目前是一个 0 x 0 的矩阵。

带参数的构造函数，对于矩阵，行数在列数前面，对于向量，只有向量的大小。

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MatrixXf a(10,15);
VectorXf b(30);

a 是一个 10 x 15的动态大小的矩阵，分配了内存但是没有初始化。
b 是一个动态大小的向量，大小是30,分配了内存但是没有初始化。
对于维度在 4 以下的矩阵和向量，都定义了固定大小的类型。

例如可以使用，

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Vector2d ; Vector3d  ; Vector4d; 等来定义向量。
Matrix2f ;Matrix3f ; Matrix4f ； 等定义矩阵。

以使用逗号初始化方式给矩阵和向量赋值。例如：

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Matrix3f m;
m << 1,2,3,
　  　4,5,6,
     7,8,9;

这样就将上述值赋给了矩阵，在Eigen中矩阵默认的存储方式是行优先，就是先存储行。

Eigen支持对动态大小的矩阵和向量重新指定大小。
rows() , cols() , size() 分别返回行数，列数和元素的个数。
resize() 则可以重新指定矩阵大小。
　
实例如下:

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#include <iostream>
#include <eigen3/Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main(int argc ,char** argv)
{
    MatrixXd m(2,5);
    m.resize(3,4);
    std::cout<<"The matrix m is of size "
             <<m.rows()<<" x "<<m.cols()<<std::endl;
    std::cout<<"It has"<<m.size()<<" coefficients"<<std::endl;

    VectorXd v2();
    v.resize(5);
    std::cout<<"The vector v is of size "<<v.size()<<std::endl;
    std::cout<<"As a matrix, v is of size "
            <<v.rows()<<" x "<<v.cols()<<std::endl;
    return 0;
}

运行结果：
在这里插入图片描述
赋值和resize

对于动态大小的矩阵，使用操作符 = 的时候，左边的矩阵大小会根据右边的矩阵大小改变。

例子如下：

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#include <iostream>
#include <eigen3/Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main(int argc ,char** argv)
{
    Matrix2f a(2,2);
    std::cout<<"a is of size "<<a.rows()<<"x"<<a.cols()<<std::endl;
    MatrixXf b(4,4);
    a = b;
    std::cout<<"a is now of size "<<a.rows()<<"x"<<a.cols()<<std::endl;
    
    return 0;
}

结果如下：
在这里插入图片描述
固定大小和动态大小
对于小尺寸的矩阵，使用固定大小的方式，时间开销要小的多。
　　
Eigen 定义了相当多的方便使用的类型，其中还包括复数类型。
MatrixNt ,VectorNt ,RowVectorNt 。
N : 2,3,4,X ;
t : i ,fd ,cf cd;