Bilinear CNN

Bilinear CNN

参考论文：

• Tsung-Yu Lin, Aruni RoyChowdhury, and Subhransu Maji. Bilinear CNN
  models for fine-grained visual recognition. ICCV 2015: 1449-1457.
• Tsung-Yu Lin, Aruni RoyChowdhury, and Subhransu Maji. Bilinear
  convolutional neural networks for fine-grained visual recognition.
  TPAMI 2018, 40(6): 1309-1322.

Bilinear CNN的关键在于那个bilinear pooling，即如何融合不同通道的信息来实现细粒度分类。传统的方法比如求和或者平均，只用了一阶统计信息。而bilinear pooling 用了二阶统计信息，意在当一阶信息相同的时候利用二阶信息的不同来做分类。

当然，传统的特征融合方法里面也包括feature concatenation。这个从代数上可以看做direct sum，而bilinear pooling可以看做direct product. 因此造成的特征纬度会很高，可以做细粒度分类的同时也容易过拟合。

双线性池化（bilinear pooling） 计算不同空间位置的外积，并对不同空间位置计算平均池化以得到双线性特征。外积捕获了特征通道之间成对的相关关系，并且这是平移不变的。双线性池化提供了比线性模型更强的特征表示，并可以端到端地进行优化。

实现方式：pytorch 
x = x.view(bs, 1280, 7 ** 2)
x = (torch.bmm(x, torch.transpose(x, 1, 2)) / 7 ** 2).view(bs, -1)
x = torch.nn.functional.normalize(torch.sign(x) * torch.sqrt(torch.abs(x) + 1e-10))

函数：

1. torch.bmm
对存储在两个批batch1和batch2内的矩阵进行批矩阵乘操作。torch.bmm(batch1, batch2, out=None)
用法：

>>> batch1 = torch.randn(10, 3, 4)
>>> batch2 = torch.randn(10, 4, 5)
>>> res = torch.bmm(batch1, batch2)
>>> res.size()torch.Size([10, 3, 5])

2. torch.transpose(input, dim0, dim1, out=None):
返回输入矩阵input的转置，交换维度dim0和dim1。输入张量与输出张量共享内存。

• input(Tensor) - 输入张量
• dim0(int) - 转置的第一维
• dim1(int) - 转置的第二维

最后

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