理解ConvTranspose2d操作

ConvTranspose2d是一种常用的可以对图像进行上采样的方法，可以用于扩大图像尺寸。其本质上也是一个卷积操作，目的是恢复对应的卷积参数下，卷积前的原始图像大小。文章ConvTranspose2d原理，深度网络如何进行上采样？搭配了动图介绍了其计算过程，比较直观。这里通过代码的方式对该模块的输入输出以及计算过程进行解释。 首先，文章分析了该模块的输入输出，然后通过自定义的ConvTranspose2d模块，解释了算法的计算过程。

输入与输出

对于输入通道为$(N,C_{in},H_{in},W_{in})$的图像，模型的输出为$(N,C_{out},H_{out},W_{out})$，

其中：
$$H_{out}=(H_{in}-1)\times \text{stride}[0]-2\times \text{padding}[0]+\text{dilation}[0]\times (\text{kernel\_size}[0]-1)+\text{output\_padding}[0]+1$$

$$W_{out}=(W_{in}-1)\times \text{stride}[1]-2\times \text{padding}[1]+\text{dilation}[1]\times (\text{kernel\_size}[1]-1)+\text{output\_padding}[1]+1$$

这里，为了使得模型更加简洁，我们不关心dialation和output_shadding参数。因而可以写作
$$H_{out}=(H_{in}-1)\times \text{stride}[0]-2\times \text{padding}[0]+\text{kernel\_size}[0]$$

$$W_{out}=(W_{in}-1)\times \text{stride}[1]-2\times \text{padding}[1]+\text{kernel\_size}[1]$$

可以联想一下，卷积操作的输入和输出关系
$$H_{out}=\left[\frac{H_{in}-kernel\_size[0]+2\ast paddling[0]}{stride[0]}\right]+1$$
可以看出，二者的大小形状完全是可逆的关系，通过代码进行说明

import torch 
from torch import nn 

conv = nn.Conv2d(3, 5, 5, padding=1)
tconv = nn.ConvTranspose2d(5, 3, 5, padding=1)

input = torch.randn((1, 3, 7, 9))
output = conv(input)

print('输入的维度', input.shape) # (1, 3, 7, 9)
print('卷积后的维度', output.shape) # 进行变换 (1, 5, 5, 7)

tinput = tconv(output)

print('经过逆卷积后的维度', tinput.shape) #->(1, 3, 7, 9) 与原始图像input的维度相同

计算过程详解

ConvTranspose2d原理，深度网络如何进行上采样？搭配了动图解释计算过程，比较直观。这里通过自写的模块Mytranspose2d来具体说明计算过程，并与标准模块的计算结果进行了对比，可以搭配着看，更好的理解。

模块定义如下：

class MyTranspose2d(nn.Module):
    # 这里为了简单起见，kernel_size限制为int 类型，对应的kernel大小为(kernel_size, kernel_size)
    # 模型只是为了说明前馈计算的流程，不考虑效率和易用性
    def __init__(self, inchannel, outchannel, kernel_size, padding=0, stride=1):
        super().__init__()
        self.weight = nn.Parameter(torch.zeros((inchannel, outchannel, kernel_size, kernel_size)))
        self.bias = nn.Parameter(torch.zeros((outchannel, )))
        self.padding = padding
        self.stride = stride
        self.outchannel = outchannel
        self.inchannel = inchannel
        self.F = kernel_size

    def forward(self, input):
        # input的维度为 N, C, H, W
        N, C, H, W = input.shape 
        assert(C == self.inchannel)
        Co, Ho, Wo = self.outchannel, (H-1)*self.stride-2*self.padding + self.F, (W-1)*self.stride-2*self.padding + self.F

        output = torch.zeros((N, Co, Ho, Wo))

        # 对输入进行补0，方便后续进行卷积操作
        padding_input = torch.zeros((N, C, (H-1)*self.stride-1+2*self.F-2*self.padding, (W-1)*self.stride-1+2*self.F-2*self.padding))
        for i in range(N):
            for c in range(C):
                for j in range(H):
                    for k in range(W):
                        jp = self.F-1-self.padding + j * self.stride
                        kp = self.F-1-self.padding + k * self.stride
                        padding_input[i, c, jp, kp] = input[i, c, j, k]
        

        for i in range(N):
            for c in range(Co):
                for j in range(Ho):
                    for k in range(Wo):
                        jf = j + self.F
                        kf = k + self.F
                        # 由于是卷积，所以这里要Flip一下
                        output[i, c, j, k] = (self.weight[:, c, :, :].flip([1, 2]) * padding_input[i, :, j:jf, k:kf]).sum() + self.bias[c]
        return output 

计算结果的比较

# 标准的数据输入

inchannel = 1
outchanel = 1
kernel_size = 5
padding = 2
stride = 2

x = torch.randn((2, inchannel, 2, 2)) # 输入

convt = nn.ConvTranspose2d(inchannel, outchanel, kernel_size, padding=padding, stride=stride)
convm = MyTranspose2d(inchannel, outchanel, kernel_size, padding=padding, stride=stride)

# 确保二者的权重参数一致
convm.weight.data = convt.weight.data.clone().detach()
convm.bias.data = convt.bias.data.clone().detach()

# 计算模型的输出
out1 = convt(x)
out2 = convm(x)


err = out1 - out2
print(err.abs().max()) # 2.98e-8

与标准库模型的计算结果最大误差为2.98e-8，说明计算结果是正确的。

最后

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