SVM算法

概要：SVM算法（support vector machine，支持向量机），是一种二分类算法。

• 支持向量：支持或支撑平面上把两类类别划分开的超平面的向量点
• 机：一个算法

SVM模型的种类

• svm.LinearSVC Linear Support Vector Classification.
• svm.LinearSVR Linear Support Vector Regression.
• svm.NuSVC Nu-Support Vector Classification.
• svm.NuSVR Nu Support Vector Regression.
• svm.OneClassSVM Unsupervised Outlier Detection.
• svm.SVC C-Support Vector Classification.
• svm.SVR Epsilon-Support Vector Regression.

可以很简单的解释为三者的关系

• SVM=Support Vector Machine 是支持向量
• SVC=Support Vector Classification就是支持向量机用于分类，
• SVR=Support Vector Regression.就是支持向量机用于回归分析

语言：python

领域：机器学习

支持向量机之SVC算法（svm.SVC）

svm.SVC：C-Support Vector Classification即svm用于分类

sklearn.svm.SVC(
	C=1.0, 
	kernel='rbf', 
	degree=3, 
	gamma='auto', 
	coef0=0.0, 
	shrinking=True, 
	probability=False, 
	tol=0.001, 
	cache_size=200, 
	class_weight=None, 
	verbose=False, 
	max_iter=-1, 
	decision_function_shape=None,
	random_state=None
	)

参数：

关键参数：

• C：float类型，默认值是1.0
  参数表明算法要训练数据点需要作出多少调整适应，C小，SVM对数据点调整少，多半取平均，仅用少量的数据点和可用变量，C值增大，会使学习过程遵循大部分的可用训练数据点并牵涉较多变量。C值过大，有过拟合问题，C值过小，预测粗糙，不准确。

• kernel ：str类型，默认是rbf，核函数，可选参数有

  • linear：线性核函数
    ​ $$k(x,x_i)=x\cdot xi$$

  • poly：多项式核函数
    ​ $$k(x,x_i)=(x\cdot xi+1{)}^d$$

  • rbf：径像核函数/高斯核
    ​ $$k(x,x_i)=exp(\frac{-||x-xi|{|}^2}{{\delta }^2})$$

  • sigmoid：sigmoid核函数（实现多层神经网络）
    ​ $$k(x,x_i)=tanh(\eta <x,x_i>+\theta )$$

  • precomputed：核矩阵表示自己提前计算好核函数矩阵，这时候算法内部就不再用核函数去计算核矩阵，而是直接用你给的核矩阵。

• degree ：int 类型，默认为3
  多项式poly函数的阶数n，选择其他核函数时会被忽略。

• gamma ：float 类型，默认为auto代表其值为样本特征数的倒数，即1/n_features
  核函数系数，只对rbf，poly，sigmod有效。

• coef0 ：float 类型，默认为0.0
  核函数的常数项，对于poly和 sigmoid代表其中的参数c

其他参数：

• probability ：bool类型，默认为False
  是否采用概率估计，需要在训练fit()模型时加上这个参数，之后才能用相关的方法：predict_proba和predict_log_proba
• shrinking ：bool类型，默认为True
  是否采用shrinking heuristic()启发式收缩方式
• tol ：float类型，默认为1e-3
  svm停止训练的误差值大小
• cache_size ：float类型，默认为200(MB)
  指定训练所需要的内存，以MB为单位
• class_weight ：字典类型或’balance’字符串，默认为None
  类别的权重，字典形式传递。设置第几类的参数C为weight*C(C-SVC中的C)
• verbose ：bool类型，默认为False
  是否启用详细输出。 此设置利用libsvm中的每个进程运行时设置，如果启用，可能无法在多线程上下文中正常工作。一般情况都设为False，不用管它。
• max_iter ：int类型， 默认为-1
  最大迭代次数。-1为无限制。
• decision_function_shape ：str类型，默认为’ovr’
  ovo’, ‘ovr’, default=’ovr’，是否将形状（n_samples，n_classes）的one-rest-rest（‘ovr’）决策函数作为所有其他分类器返回，或者返回具有形状的libsvm的原始one-vs-one（‘ovo’）决策函数（n_samples） ，n_classes *（n_classes - 1）/ 2）。
  通俗解释：ovr即为one v rest 一个类别分别与其他类别进行划分，ovo为one v one，类别两两之间划分，用二分类的方法模拟多分类的结果
• random_state ：int类型，默认为None
  伪随机数发生器的种子,在混洗数据时用于概率估计。

SVM预测模型的通用步骤

• 选择使用的SVM类
• 用数据训练模型
• 检查验证误差并作为基准线
• 为SVM参数尝试不同的值
• 检查验证误差是否改进
• 再次使用最优参数的数据来训练模型

示例代码

from sklearn.svm import SVC
import numpy as np
X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [1, 1], [2, 1]])  # 特征样本
y = np.array([1, 1, 2, 2])  # 分类标记
clf = SVC(kernel='sigmoid')  # 线性核函数
clf.fit(X, y)  # 训练模型，自动分类

print(clf.fit(X, y))  # svc训练函数参数
print(clf.predict([[-0.8, -1]]))  # 测试，新样本分类
print(clf.support_vectors_)  # 支持向量点 
print(clf.support_)  # 支持向量点的索引 
print(clf.n_support_)  # 每个class有几个支持向量点 

10重交叉验证

start = time.time()
clf = svm.SVC(kernel='sigmoid')
scores = cross_val_score(clf, X, Y, cv=10, scoring='accuracy')
print '用时%f 秒！' % (time.time() - start)
print 'svm10重交叉验证评分：', scores
print 'svm10重交叉验证平均分：', scores.mean()

最后

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