1. 首页
  2. 文章中心
  3. 数论

符号“∑”和“Π”的用法。 符号“∑”和“Π”的用法。

115 阅读 0 评论
我是靠谱客的博主 自信啤酒，最近开发中收集的这篇文章主要介绍符号“∑”和“Π”的用法。 符号“∑”和“Π”的用法。，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

符号“∑”和“Π”的用法。

ecnelises posted @ 2011年2月06日 07:33 in  计算机 with tags  公式  数学  级数  记号 , 6492 阅读

在数学中，符号“∑”和“Π”分别用来表示求和与求积。

首先是函数的累积求和，n取[m, k]中的连续整数值。

$$sum_{n=m}^{k} f(n)=f(n)+f(n+1)+...+f(k)$$

这个变量n可以换成其他任意字母，比如x。我们把下面的“n=m”和上面的“k”称作这个和式的下标。在上下文明确的情况下，下标可以省略。

求和符号同样可以表示无穷级数。

$$sum_{i=1}^{n}=x_1+x_2+...+x_n$$

$$sum_{n=1}^{infty }frac{1}{n^2}=frac{1}{1^2} + frac{1}{2^2} + frac{1}{3^2} +...+frac{1}{n^2}=frac{pi^2}{6} $$

求和与求积的用法是完全相同的。当下标不是连续整数时，下标也可以有不同的表达方式。

$$prod_{pin A} frac{p^2}{p^2-1}=frac{pi^2}{6}$$    （A表示所有正素数构成的集合）

$$sum_{d|10,din N}=1+2+5+10=18$$    （“a|b”表示b能整除a，该和式表示所有10的正因子的和）

 

最后附上一些常见的求和公式。

$$sum_{i=1}^{n}i=frac{n(n+1)}2$$

$$sum_{i=1}^{n}i^2=frac{n(n+1)(2n+1)}6$$

$$sum_{i=1}^{n}i^3=(frac{n(n+1)}2)^2$$

$$sum_{i=1}^{n}(2i-1)=n^2$$

$$sum_{i=0}^{n}x^i=frac{x^{n+1}-1}{x-1}$$

最后

以上就是自信啤酒为你收集整理的符号“∑”和“Π”的用法。 符号“∑”和“Π”的用法。的全部内容，希望文章能够帮你解决符号“∑”和“Π”的用法。 符号“∑”和“Π”的用法。所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。

本图文内容来源于网友提供，作为学习参考使用，或来自网络收集整理，版权属于原作者所有。
点赞(76)

相关文章

聚类基本概念及常见聚类算法和EM算法1. 基本概念2. 常见聚类算法
聚类基本概念及常见聚类算法和EM算法1. 基本概念2. 常见聚类算法
2.机器学习基础（一）第二章 机器学习基础
2.机器学习基础（一）第二章 机器学习基础
语音特征i-Vector EM估计公式推导
语音特征i-Vector EM估计公式推导
与程序竞赛有关的数学知识点
与程序竞赛有关的数学知识点
符号“∑”和“Π”的用法。 符号“∑”和“Π”的用法。
符号“∑”和“Π”的用法。 符号“∑”和“Π”的用法。
A continuous-time representation for v-i fusion with application to rolling shutter camerasAbstract1. Introduction2. Continuous-time representation3. Generative model of visual-inertial data4. Projection into a rolling shutter camera5. Experiments
A continuous-time representation for v-i fusion with application to rolling shutter camerasAbstract1. Introduction2. Continuous-time representation3. Generative model of visual-inertial data4. Projection into a rolling shutter camera5. Experiments
Datawhale-机器学习算法-Task1 Linear_regression一.学习目标二.学习内容三.参考
Datawhale-机器学习算法-Task1 Linear_regression一.学习目标二.学习内容三.参考
cs231n'18： Assignment 3 | LSTM Captioning
cs231n'18： Assignment 3 | LSTM Captioning

评论列表共有 0 条评论

立即
投稿
返回
顶部