数字信号处理实验一（离散时间信号的MATLAB实现）

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%正弦序列实现程序
k=0:39;
fk=sin(pi/6*k);
stem(k,fk)

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function dszsu(c,a,k1,k2)
%c：指数序列的幅度
%a：指数序列的底数
%k1：绘制序列的起始序号
%k2：绘制序列的终止序号
k=k1:k2;
x=c*(a.^k);
stem(k,x,'filled')
hold on
plot([k1,k2],[0,0])
hold off

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%离散时间实指数序列实现程序
subplot 221;
dszsu(1,5/4,0,20);
xlabel('k');
title('f1[k]');
subplot 222
dszsu(1,3/4,0,20);
xlabel('k');
title('f2[k]');
subplot 223;
dszsu(1,-5/4,0,20);
xlabel('k');
title('f3[k]');
subplot 224;
dszsu(1,-3/4,0,20);
xlabel('k');
title('f4[k]');

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function[]=dxzsu(n1,n2,w)
%n1:绘制波形的虚指数序列的起始时间序号
%n2：绘制波形的虚指数序列的终止时间序号
%w：虚指数序列的角频率
k=n1:n2;
f=exp(i*w*k);
Xr=real(f)
Xi=imag(f)
Xa=abs(f)
Xn=angle(f)
subplot(2,2,1), stem(k,Xr,'filled'),title('实部');
subplot(2,2,3), stem(k,Xi,'filled'),title('虚部');
subplot(2,2,2), stem(k,Xa,'filled'),title('模');
subplot(2,2,4), stem(k,Xn,'filled'),title('相角');

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%离散时间虚指数实现程序
figure(1);
dxzsu(0,20,pi/4);
figure(2);
dxzsu(0,20,2);
程序运行结果如图1.21（a）、（b）所示。由图可见，只有当虚指数序列的角频率满足为有理数时，信号的实部和虚部和相角都为周期序列，否则为非周期序列。
对于复指数序列，其一般形式为
可以通过调用下面绘制复指数序列时域波形的MATLAB函数。
function dfzsu(n1,n2,r,w)
%n1:绘制波形的虚指数序列的起始时间序号
%n2：绘制波形的虚指数序列的终止时间序号
%w：虚指数序列的角频率
%r: 指数序列的底数
k=n1:n2;
f=(r*exp(i*w)).^k;
Xr=real(f);
Xi=imag(f);
Xa=abs(f);
Xn=angle(f);
subplot(2,2,1), stem(k,Xr,'filled'),title('实部');
subplot(2,2,3), stem(k,Xi,'filled'),title('虚部');
subplot(2,2,2), stem(k,Xa,'filled'),title('模');
subplot(2,2,4), stem(k,Xn,'filled'),title('相角');

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%复指数序列实现程序(r>1)
figure(1);
dfzsu(0,20,1.2,pi/4);
%复指数序列实现程序(0<r<1)
figure(2);
dfzsu(0,20,0.8,pi/4);
%复指数序列实现程序(r=1)
figure(3);
dfzsu(0,20,1,pi/4);

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% 单位抽样序列实现程序
k=-30:30;
delta=[zeros(1,30),1,zeros(1,30)];
stem(k,delta)

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% 单位阶跃序列实现程序
k=-30:30;
uk=[zeros(1,30),ones(1,31)];
stem(k,uk)