《机器人动力学与控制》第十章——独立关节控制 10.3 位置点跟踪——介绍

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我是靠谱客的博主火星上日记本，最近开发中收集的这篇文章主要介绍《机器人动力学与控制》第十章——独立关节控制 10.3 位置点跟踪——介绍，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

本节我们讨论如何使用PD和PID控制器来实现机器人的位置点跟踪。对于不需要快速运动、尤其是具备较大减速比的减速箱关节的机器人，PD和PID控制器已经足够了。本节的分析着重工程学实际而不是严谨的数学推导。
根据上节的推导，我们有以下表达
在这里插入图片描述
其中θsk指电机输出轴（经过减速箱减速之后）的旋转角度，θmk指电机轴k的转动角度，rk指电机k的减速比，τk指连杆k的扭矩
已知机械操作手的动力学方程以及电机的动力学方程为

把第一个方程带入到第二个方程得到
在这里插入图片描述
注意，这里的dk中间的j=k项被拆出来放到了方程左边（为什么要拆出来？而且移过去之后多了个平方是因为q的二次导变成θm的二次导时也要除一个rk）。可以发现第一项的系数不是关于q呈线性的关系。但是，如果减速比足够大的话，也就是rk足够大，那么加号后面的项的影响会变得足够小以至于可以忽略，因此我们定义Jeffk=
在这里插入图片描述
继续定义

那么原动力学方程变成

这个模型的优势就在于它的简单，可以被视为一个线性系统。非线性部分dk则可以被视为扰动，如果减速比较大而且关节速度加速度不大的话，这个扰动则可能会很小，这给机器人的控制带来了极大的方便。
基于以上假设和模型我们能够得到新的系统结构框图
在这里插入图片描述
至此，复杂的机器人控制问题就被简化成如何跟踪一个θm的控制问题，动力学项d变成了扰动。这节告诉我们：只要你减速比够大，你连动力学公式都他妈不用推，直接PID就完事了。